北师大版九年级下册 2.5 二次函数与一元二次方程 课后巩固（含答案）

北师大版九年级下 2.5 二次函数与一元二次方程 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．抛物线y=x2-3x+4与x轴的交点个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．抛物线y=x2+2x-3与x轴两个交点间的距离是（　　） A．2 B．-2 C．4 D．-4 3．设二次函数y=x2+ax+的图象的顶点为A，与x轴的交点为B、C．当△ABC为等边三角形时，△ABC的面积为（　　） A． B． C． D． 4．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，它与x轴的一个交点的坐标为（3，0），则它与x轴的另一个交点的坐标为（　　） A．（-2，0） B．（-1，0） C．（2，0） D．（5，0） 5．若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（1，0）（4，0）两点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的解为（　　） A．x1=-1，x2=-4 B．x1=1，x2=4 C．x1=-1，x2=4 D．x1=1，x2=-4 6．一次函数y1=mx+n（m≠0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＞mx+n的解集为（　　） A．3＜x＜-4 B．x＜-4 C．-4＜x＜3 D．x＞3或x＜-4 7．若二次函数y=ax2+bx-1的最小值为-3，则关于x方程ax2+bx-1=-4的实数根的情况是（　　） A．有两个相等实根 B．有两个不等实根 C．有两个实根 D．没有实根 8．如图，直线y=1与抛物线y=x2-2x相交于M、N两点，则M、N两点的横坐标是下列哪个方程的解？（　　） A．x2-2x+1=0 B．x2-2x-1=0 C．x2-2x-2=0 D．x2-2x+2=0 9．如图，二次函数y=x2-x-2及一次函数y=-x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线y=-x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（　　） A．-2＜m＜-1 B． C．-3＜m＜-2 D． 10．定义：在平面直角坐标系中，图形F上一点P（m,n），点P的纵坐标n与其横坐标m的差（n-m）称为点P的“坐标逸差”，而图形F上所有点的“坐标逸差”中的最大值称为图形F的“坐标逸颠值”．如：点A（1，3）的“坐标逸差”为：3-1=2；抛物线y=-x2+3x+3的“坐标逸差”：y-x=-x2+3x+3-x=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，所以，当x=1时，（y-x）的值最大为4，所以抛物线y=-x2+3x+3的“坐标逸颠值”为4．若二次函数y=-x2+bx+c（c≠0）的“坐标逸颠值”为1，点B（m,0）与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标逸差”相等，则b的值是（　　） A．或 B． C． D．或 二．填空题（共5小题） 11．如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是（1，m），若关于x的一元二次方程ax2+bx+c-4=0无实数根，则m的取值范围是 _____． 12．如图，抛物线y=ax2+bx与直线y=mx+n相交于点A（-4，-5），B（1，-2），则关于x的方程ax2+bx=mx+n的解为_____． 13．如图，将二次函数y=x2-9位于x轴的下方的图象沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（实线部分）．当新函数中函数值y随x的增大而增大时，自变量x的取值范围是_____． 14．如图，二次函数y=ax2+bx+8的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．过点C作CD⊥y轴，交该图象于点D．若B（8，0）、D（6，4），则△ABC的面积为 _____． 15．如图，抛物线过点，与x轴的正半轴交于点B，与y轴交于点C，连接AC，BC，点D是第四象限内抛物线上的一点，连接AD，CD，AD交BC于点P．当的值最小时，点D的坐标为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．已知二次函数y=x2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交于A、B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，-3）． （1）求二次函数的表达式及A点坐标； （2）D是二次函数图象上位于第三象限内的点，求△ACD面积的最大值及此时点D的坐标． 17．如图，A（-1，0），B（2，m）是一次函数y1=-x-1与二次函数y2=ax2+bx-3的图象的两个交点． （1）求m的值和二次函数的表达式； （2）请结合图象直接写出不等式-x-1≤ax2+bx-3的解集． 18．如图，二次函数图象与x轴交于 ... ...