华东师大版九年级上 23.4 中位线 课后巩固（含答案）

华东师大版九年级上 23.4 中位线 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．如图，在一次数学实践活动中，同学们为估测被花坛隔开的A，B两处之间的距离，先在AB外取一点C，然后步测出AC，BC的中点D，E，并步测出DE的长约为12m,由此估测A，B之间的距离约为（　　） A．18m B．24m C．36m D．54m 2．如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF：BF=3：2，连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若CM=16，则线段BC的长为（　　） A．13 B．14 C．12 D．10 3．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（　　） A．3 B．2 C． D．4 4．图1是两个小朋友玩跷跷板的实物图，图2是其示意图，支柱MN垂直于地面，点M，N分别是AB，CD的中点，MN=35cm,那么小朋友在游戏中，点B离地面的最大高度是（　　） A．60cm B． C．70cm D． 5．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=13，AC=8，则DF的长为（　　） A．3 B．1.5 C．2 D．2.5 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点N是BC边上一点．点M为AB边上的动点（不与点B重合），点D，E分别为CN，MN的中点，则DE的取值范围为（　　） A． B．3≤DE＜4 C．3≤DE≤4 D． 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AD的中点，点F在对角线AC上，且，连接EF，若AB=6，BC=8，则EF的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D． 8．如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F，AB=6，BC=9，则EF的长为（　　） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 9．如图，△ABC中D、E分别是AB、AC的中点，F是DE上一点，AF⊥CF，若BC=14，DF=1，则边AC的长是（　　） A．14 B．13 C．12 D．11 10．如图，△ABC中，AB=8，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，若EF=1，则边AC的长度等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二．填空题（共5小题） 11．A、B两点被池塘隔开（如图），在AB外选一点C，连接AC和BC并分别找出其中点M、N，若测得MN=100m,则A、B两点的距离为_____． 12．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=6，BD=10，E、F分别是OA、OB的中点．设EF的长为x,则x的取值范围是_____． 13．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=_____． 14．如图，D是△ABC的BC边的中点，AE平分∠BAC，AE⊥CE于点E，且AB=10，AC=16，则DE的长度为_____． 15．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为_____． 三．解答题（共5小题） 16．（2025春 丹阳市期中）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，垂足为D，点G是BC的中点． （1）求证：DG∥AB； （2）若DG=2，AC=5，则AB= _____． 17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使，连结DE，DF，DE交AF于点P． （1）求证：AP=FP； （2）若BC=10，求DF的长． 18．如图，在△ABC中，AB=BC=15，BD平分∠ABC交AC于点D，点F在BC上，连接AF，E为AF的中点，AF、BD交于点G，连接DE． （1）若BF=3，求DE的长； （2）若点F在直线BC上，当DE=5时，求BF的长． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AE平分∠CAB，CE⊥AE于点E，延长CE交AB于点D． （1）求证：CE=DE； （2）若点F为BC的中点，求EF的长． 20．定义：至少有一组对边相等的凸四边形为等对边四边形．如图，已知四边形ABCD，点E，F是对角线AC，BD的中点，G为BC的中点，连接EF，FG，EG，△EFG为等边三角形． （1）求证：四边形ABCD是“等对边四边形”； （2）若∠BAC+∠BDC=180°，求∠DBC的度数． 华东师大版九年级上 23.4 中位线 课后巩固 (参考答案) 一． ... ...