第1章 素养评价卷 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 一、选择题(本大题共有8小题，每小题2分，共16分) 1.关于x的方程：①ax + bx+c=0; ③3x -4x+5=0 其中一元二次方程的个数是 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 4 2.在一次聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了 90份礼物，则参加聚会的有 ( ) A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人 3. 若α、β是方程 的两个实数根，则 的值为 ( ) A. 2 015 B. 2 022 C. - 2 015 D.4 010 4.若关于x的一元二次方程 的两根互为倒数，则m 的值等于 ( ) A. 1或2 B.1 C. 2 D. 0 5.小雅存银行5 000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，若每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为 ( ) A. 5% B. 20% C. 15% D. 10% 6.对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号 max{a，b}表示a、b中的较大值,如: max{3,5}=5,因此, max{-3,-5}=-3;按照这个规定，若 则x的值是 ( ) A. 5 B. 5或 C. - 1或 D. 5或 7.已知一元二次方程 的两根分别为-3，1，则方程 的两根分别为 ( ) A. 1,5 B.-1,3 C. - 3,1 D. - 1,5 8. 实数a、b、c 满足a-b+c=0,则 ( ) 二、填空题(本大题共有8小题，每小题2分，共16分) 9.一元二次方程 的一根是 . 10.有一张长方形桌子的桌面长130cm，宽60cm.有一块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等.若设台布垂下的长度为x cm，则可列出x 满足的方程为 .(不必化简) 11.已知关于x的一元二次方程. 无实数根，则一次函数y=mx+m的图像不经过第 象限. 12.若一元二次方程 的两根分别为 则 13.若关于x的一元二次方程( 有实数根，则k的取值范围是 . 14.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，则这种植物每个支干长出的小分支个数是 . 15.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A、C 的坐标分别为A(9,0)、C(0,3),点 D 以2cm/s的速度从A 出发向终点O运动，点 P 以1 cm/s的速度从C 出发向终点B运动，当 是以OP 为一腰的等腰三角形时，点P 的坐标为 16. 若整数x、y使 成立.则满足条件的x、y的值有 组. 三、解答题(本大题共有7 小题，共68分) 17. (16分)解方程: (4)(x-2)(x+2)=2x-4. 18.(6分)已知关于x的一元二次方程 (m为常数). (1)若方程的一个根为0，求m 的值和方程的另一个根； (2)求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根. 19.(6分)已知关于x的一元二次方程 有实数根. (1)求m 的取值范围； (2)设此方程的两个根分别为 若 求m的值. 20.(8分)在长方形ABCD 中,AB=5cm,BC=6cm,点 P 从点A 开始沿边AB 向终点 B 以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q 从点B 开始沿BC 向终点C 以2cm/s的速度移动，如果点 P、Q分别从点A、B同时出发，当点 Q 运动到点C 时，两点停止运动，设运动时间为t秒( (1)用含 t 的代数式表示 BQ、PB 的长. cm; (2) 当t为何值时,PQ 的长度等于5cm 21.(8分)某商场销售的太阳能路灯，售价为4 000元/个，现优惠销售，一次购买不超过80个，按售价收费；一次购买超过80个，每多买一个，所购路灯每个可降价8元，但单价最低不能低于3 200元. (1)甲施工队一次性购买这样的路灯用去516 000元，则该施工队实际购买了多少个路灯 (2)乙施工队想用最低单价购买这样的路灯，则乙施工队最少需购买多少个路灯 22.(8分)甲、乙两工程队共同承建某高速铁路桥梁工程，桥梁总长5 000米.甲、乙分别从桥梁两端向中间施工，计划每天各施工5米，因地质情况不同，两支队伍每合格完成1米桥梁施工所需成本不一样；甲每合格完成1米桥梁施工成本为10万元，乙每合格完成1米桥梁施工成本为12万. (1)若工程结算时，乙总施工成本不低 ... ...
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