2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级数学上册 4.2第1课时平方根 课后达标练习（含答案）

4.2第1课时平方根 知识点一　算术平方根 1．计算的结果是(　　) A．2　 B．±2 C．－ D．4 2．5的算术平方根是(　　) A．±　　 B． C．－　　 D．25 3．计算：＝　　． 知识点二　平方根的概念 4．有理数4的平方根是(　　) A．2　 B．－2 C．±2　 D．±4 5．(2024·聊城期末)“的平方根是±”用数学式子可以表示为(　　) A．＝±　 B．＝ C．－＝－　 D．±＝± 6．(－0.5)2的平方根是　　． 7．求下列各数的平方根． (1)100；(2)64；(3)；(4)1.21. 知识点三　平方根的性质 8．阅读材料： 一个正数有两个平方根； 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根． 例如，因为42＝16，(－4)2＝16， 所以4和－4是16的平方根， 也可以说成16的平方根是4和－4. 同理，0的平方根是0. 根据以上材料，回答下列问题． (1)25的平方根是　　； 的平方根是　　． (2)根据材料及(1)的结论可得：一个正数的平方根有　　个，它们互为　　. (3)若一个正数的两个不同的平方根是4a－5和2－3a，求a的值及这个正数． 9．面积为7的正方形的边长是(　　) A．7的平方根 B．7的算术平方根 C．7的立方根 D．7的负平方根 10．若＝7，则x的算术平方根是(　　) A．49　 B．53 C．7　 D． 11．(2024·泰安检测)若一个正数a的两个平方根分别是2x－3与5－x，则这个正数a的值是(　　) A．25 B．49 C．64 D．81 12．已知＋|y＋2|＝0，那么(x＋y)2 024的值为(　　) A．1　 B．－1 C．32 024　 D．－32 024 13．当x＝　　时，的值最小． 14．物体在月球上自由下落的高度h(m)和下落时间t(s)的关系大约是h＝0.8t2. (1)一物体从高空下落2 s时，下落的高度为　　； (2)当h＝20时，物体下落所需要的时间为　　． 15．求下列各数的算术平方根． (1)1.44; (2)3； (3)； (4). 16．求下列各式中x的值． (1)x2－4＝0； (2)(x－1)2－9＝0. 【创新运用】 17．(2024·烟台检测)(1)已知某正数的平方根为a＋3和2a－9，求这个数； (2)已知m，n是实数，且＋|3n－2|＝0，求m2＋n2的平方根． 4.2第1课时平方根 知识点一　算术平方根 1．计算的结果是(　A　) A．2　 B．±2 C．－ D．4 2．5的算术平方根是(　B　) A．±　　 B． C．－　　 D．25 3．计算：＝　　． 知识点二　平方根的概念 4．有理数4的平方根是(　C　) A．2　 B．－2 C．±2　 D．±4 解析：因为(±2)2＝4， 所以4的平方根是±2. 即±＝±2. 故选：C. 5．(2024·聊城期末)“的平方根是±”用数学式子可以表示为(　D　) A．＝±　 B．＝ C．－＝－　 D．±＝± 6．(－0.5)2的平方根是　±0.5　． 解析：因为(－0.5)2＝0.25，(±0.5)2＝0.25， 所以0.25的平方根是±0.5. 故答案为：±0.5. 7．求下列各数的平方根． (1)100；(2)64；(3)；(4)1.21. 解：(1)因为(±10)2＝100， 所以100的平方根是±10. (2)因为(±8)2＝64， 所以64的平方根是±8. (3)因为＝， 所以的平方根是±. (4)因为(±1.1)2＝1.21， 所以1.21的平方根是±1.1. 知识点三　平方根的性质 8．阅读材料： 一个正数有两个平方根； 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根． 例如，因为42＝16，(－4)2＝16， 所以4和－4是16的平方根， 也可以说成16的平方根是4和－4. 同理，0的平方根是0. 根据以上材料，回答下列问题． (1)25的平方根是　±5　； 的平方根是　±　． (2)根据材料及(1)的结论可得：一个正数的平方根有　两　个，它们互为　相反数　. (3)若一个正数的两个不同的平方根是4a－5和2－3a，求a的值及这个正数． 解：(1)因为(±5)2＝25， 所以25的平方根为±5. 因为＝，所以的平方根为±. 故答案为：±5；±. (3)由题意，得4a－5＋2－3a＝0，解得a＝3. 当a＝3时，4a－5＝7，2－3a＝－7， 所以这个正数为(±7)2＝49. 故a的值为3，这个正数是49. ... ...