专题1 一次方程(组)及其应用 课件（共22张PPT）2026年中考数学一轮专题复习基础梳理

(课件网) 专题1 一次方程(组)及其应用 某文具店将库存的文具袋打折销售完后，根据市场需求，计划采购一批电子手表和点读笔在“开学季”进行销售. 情境串考点 情境一 清理库存 解：设每个文具袋的原价是 x 元，根据题意，得 列一元一次方程 1. 已知每个文具袋的进价为 18元. 将文具袋按原价的九折出售，此时每个文具袋的利润率是 10%.每个文具袋的原价是多少元？ 去分母，得 90%x－18=18×10% 移项，得 90%x=18×10%+18 合并同类项，得0.9x=19.8 系数化为1，得x=22. 答：每个文具袋的原价为 22 元. 解方程的依据：等式的基本性质 性质1 等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，结果仍相等． 即如果a＝b，那么a±c＝_____ 性质2 等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等．即如果a＝b，那么____＝bc；如果a＝b，那么 ＝____(c≠0) ac b±c 解一元一次方程 步骤 依据 去分母 等式的基本性质2 去括号 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变 移项 等式的基本性质1 合并同类项 把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 系数化为1 等式的基本性质2 2.该文具店计划购进电子手表和点读笔进行销售，已知每个电子手表的进价比每个点读笔的进价多40元，购进2个电子手表与购进3个点读笔所需资金相同. 求每个电子手表和点读笔的进价分别是多少元？ 情境二 采购新品 解：解法一 设每个点读笔的进价是 x 元，则每个电子手表的进价是(x＋40)元，根据题意，得 列一元一次方程 2(x＋40)=3x 去括号，得 2x＋80=3x 移项，得 2x－3x=－80 合并同类项，得 －x=－80 系数化为1，得 x=80. ∴x＋40=120. 答：每个点读笔的进价是 80元，每个电子手表的进价是120元. 解一元一次方程 2(x＋40)=3x 你还有其他解法吗？ 2.该文具店计划购进电子手表和点读笔进行销售，已知每个电子手表的进价比每个点读笔的进价多40元，购进2个电子手表与购进3个点读笔所需资金相同. 求每个电子手表和点读笔的进价分别是多少元？ 情境二 采购新品 解：解法二 设每个点读笔的进价是 x 元，每个电子手表的进价是 y 元，根据题意，得 列二元一次方程组 将 ① 代入 ②，得 2(x +40) =3x 解得 x = 80. 将 x = 80 代入①，得 y = 80+40 =120. 所以原方程组的解是 答：每个点读笔的进价是80元，每个电子手表的进价是120元. 代入消元法 解二元一次方程组 解二元一次方程(组)的步骤 (1)变形 (2)代入/加减消元 (3)求解 (4)回代求解 (5)写解 (6)检验 3. 文具店老板用天平对电子手表和点读笔的质量进行了测量，设“ ”和“ ”分别表示一个电子手表和一个点读笔，测量结果如图所示，则每个电子手表和点读笔的质量分别是多少？ 情境三 新品盘点 解：设每个电子手表的质量是 x g， 每个点读笔的质量是 y g，由题意，得 图1 图2 答：每个电子手表的质量是30 g，每个点读笔的质量是40 g. 加减消元法 解二元一次方程组 ①－② ，得 x =50+20－x－10. 解得 x = 30 将 x =30 代入②，得 y =40. 所以原方程组的解是 4. 若该文具店从厂家购进了点读笔和电子手表共60个，所用资金为 5 800元．出售时，电子手表在进价的基础上加价30%进行标价，点读笔按标价出售每个可获利20元．已知每个点读笔的进价是80元，每个电子手表的进价是120元. 若按标价出售点读笔和电子手表，则全部售完共可获利多少元？ 情境四 新品销售 进价/元 利润/元 数量/件 电子手表 点读笔 120 80 120×30% 20 ？ ？ 解：设购进电子手表 x 件，购进点读笔 y 件， 由题意得 解得 120×30%×25＋20×35＝1 600(元). 答：全部 ... ...