10.2 分式的基本性质 专题练习 （含解析） 2025-2026学年北京版2024八年级上册数学

10.2 分式的基本性质 题型一 判断分式变形正误 1．（24-25八年级上·北京石景山·期末）下列各式从左到右变形正确的是（　） A． B． C． D． 2．（24-25八年级上·山东潍坊·期中）若，则下列式子错误的是（ ） A． B． C． D． 3．（24-25八年级上·天津河东·期末）下列等式中，不成立的是（ ） A． B． C． D． 4．（24-25八年级上·贵州遵义·期末）根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A． B． C． D． 5．（23-24八年级上·北京石景山·期末）在括号内填入适当的整式对分式变形：，括号内应填入数字 ，变形的依据是 ． 题型二 判定分式成立的条件 1．（23-24八年级上·河北石家庄·阶段练习）使得等式成立的m的取值范围为（ ） A． B． C．或 D． 2．（21-22八年级上·全国·单元测试）若，则的取值范围是（ ） A．且 B． C．且 D． 3．（2024八年级上·全国·专题练习）若四条均不相等线段的长度分别为，，，，且满足，则下列各式不正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（23-24八年级下·山西朔州·阶段练习）若成立，则的取值范围是 ． 5．（20-21八年级下·陕西西安·期末）已知，则a的取值范围是 ． 6．（23-24八年级上·全国·单元测试）当取何值时，等式成立？ 7．（2024八年级上·全国·专题练习）在学完分式的基本性质后，小刚和小明两人对下面两个式子产生了激烈的争论： ①，②． 小刚说：“①，②两式都是对的．” 小明说：“①，②两式都是错的．” 他们两人的说法到底谁对谁错？为什么？ 题型三 由分式的基本性质判断分式值的变化 1．（21-22八年级下·湖南株洲·期末）把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的5倍，那么分式的值保持不变的是（ ） A． B． C． D． 2．（24-25八年级上·四川泸州·期末）若分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．不能确定 3．（24-25八年级上·四川眉山·期末）把分式中的x，y都扩大3倍，则分式的值（ ） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．无法确定 16．（24-25八年级上·湖南岳阳·期中）如果把分式中的和都扩大为原来的倍，那么分式的值（ ） A．扩大倍 B．扩大倍 C．不变 D．缩小倍 4．（24-25八年级上·山东滨州·期末）若分式的值为2，将x，y都扩大2倍，则变化后分式的值为 ． 5．（23-24八年级上·全国·课后作业）在括号中填上恰当的式子： （1）； （2）； （3）； （4）（且）． 题型四 判断最简分式 1．（24-25八年级下·山西太原·阶段练习）下列各式中最简分式是（ ） A． B． C． D． 2．（24-25八年级下·全国·单元测试）分式、、、中，最简分式有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（2024八年级上·全国·专题练习）有分别写有的三张卡片，若从中任选一个作为分式的分子，使得分式为最简分式，则应选择写有 的卡片． 4．（24-25八年级上·山东潍坊·期中）从代数式：，，中任选两个，组成一个最简分式 ．（写出一个即可） 5．（23-24八年级上·全国·课后作业）请在下列三个不为零的式子，，中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式，并判断是不是最简分式，如果不是，请化简该分式． 题型五 约分 1．（23-24八年级上·北京平谷·期末）分式，化简结果为（） A． B． C． D． 2．（2025·河北唐山·二模）若分式化简后可以得到一个整式，则整式A不可能是（ ） A． B．x C． D． 3．（2025·河北邯郸·二模）在①；②；③；④四个分式中，与相等的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 4．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）下列各式中，约分正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2025七年级下·浙江·专题练习）化简时，小明、小华两位同学的化简过程如下： 小明：； 小华：．对于他俩 ... ...