第1章 三角形 单元全优测评卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 三角形 单元全优测评卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图所示，在和中，，，要证，需补充的条件是（　　） A． B． C． D． 2．下列线段能构成三角形的是（　　） A．2，2，4 B．3，4，8 C．1，2，3 D．2，5，6 3．如图，已知等腰△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交点，AB＝BC＝4，则线段DF的长度为（　　） A．2 B．2 C．4﹣2 D． 4．如图所示，在平面直角坐标系中，点A（3，1），点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（　　） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 5．如图，在 中， 是 上一点， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，将沿翻折，点落在上的点处，连接，若，，则为（　　） A． B． C． D． 7．在中，，则为（　　）三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 8．下列说法中错误的是（　　） A．三角形的一个外角大于任何一个内角 B．有一个内角是直角的三角形是直角三角形 C．任意三角形的外角和都是 D．三角形的中线、角平分线，高线都是线段 9．如果一个三角形的三个内角的度数之比为 ，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或直角三角形 10．如图，在和中，．连接AC，BD交于点M，连接OM．则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D在边BC上，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在点处，联结，直线与边CB的延长线相交于点F，如果∠DAB=∠BAF，那么BF=　 　 12．如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB=　 　． 13．在等腰△ABC中，AC腰上的中线BD将△ABC的周长分为15和27两部分，则这个三角形的底边长为　 　． 14．如图， 中， ， ，请依据尺规作图的作图痕迹，计算 　 　 ． 15．如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需添加一个条件 　 　 ．（写一个即可） 16．如图，已知△ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE⊥AB，OF⊥AC，等边三角形的高为2，则OE+OF的值为　 　. 三、解答题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图， ， ，点 、 在 上， ，再添加一个什么条件后可推出 ，写出添加的条件并完成证明. 18． 如图，，，，经过点D． （1）求证：； （2）和有何数量和位置关系？请说明理由； （3）若，求四边形的面积． 19．如图，在△ABC中，∠A=62°，∠1=20°，∠2=35°．求∠BDC的度数． 20．如图，ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，求线段AD的取值范围． 21．如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上移动，∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线交于点C，试猜想：随着点A，B的移动，∠ACB的大小是否发生变化，并说明理由． 22．如图所示，在△ABC中，AB=BC. （1）如图(1)所示，直线NM过点B，AM⊥MN于点M，CN⊥MN于点N，且∠ABC=90°.求证：MN=AM+CN. （2）如图(2)所示，直线MN过点B，AM交MN于点M，CN交MN于点N，且∠AMB=∠ABC=∠BNC，则MN=AM+CN是否成立 请说明理由. 23．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，点D，E在射线OA，OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F，设∠ODP＝x°． （1）如图1，若DE∥OB． ①∠DEO的度数是 °，当DP⊥OE时，x＝ ； ②若∠EDF＝∠EFD，求x的值； （2）如图2，若DE⊥OA，是否存在这样的x的值，使得∠EFD＝4∠EDF？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由． 24．已知，点E是 ... ...