2017届高三数学（理）一轮复习同步训练18.三角函数的基本概念（含答案）

同步训练18.三角函数的基本概念（含答案） 1．tan的值为(　　) A.　　　 B．－ C. D．－ 2．若tanα>0，则(　　) A． cos2α>0 B．cosα>0 C．sinα>0 D．sin2α>0 3．已知sinα＝，cosα＝，则角2α的终边所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知tanα＝，且α∈[0，3π]，则α的所有不同取值的个数为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝，则m的值为() A．－ B．－ C. D. 6．已知圆O：x2＋y2＝4与y轴正半轴的交点为A，点A沿圆O顺时针运动弧长到达点B，以OB为终边的角记为α，则tanα＝(　　) A．－1 B．1 C．－2 D．2 7．集合{α|nπ＋≤α≤nπ＋，n∈Z}中的角所表示的范围(阴影部分)是(　　) 8．已知角x的终边上一点坐标为(sin，cos)，则角x的最小正值为(　　) A. B. C. D. 9．若一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为(　　) A. B. C. D. 10．已知角α的终边与单位圆的交点A(－，y)，则sinα·tanα＝(　　) A．－ B．± C．－ D．± 11．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝3x上，则cos2θ＝(　　)21教育网 A．－ B．－ C. D. 12．sin 1·cos 3·tan 4的值(　　) A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在 13．已知角α的终边落在直线y＝－2x(x<0)上，则＋＝_____． 14．若α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点且cosα＝x，则x的值为_____． 15．若α角的终边与的终边相同，则在[0，2π]内终边与角的终边相同的角是_____． 16．若0≤α≤2π，则使tanα≤1成立的角α的取值范围是_____． 17．在直角坐标系xoy中，若角θ的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y＝2x(x≥0)，求sin(θ＋)的值．21cnjy.com 18.如图，已知角α终边上一点P的坐标是(3，4)，将OP绕原点旋转45°到OP′的位置，试求点P′的坐标．21·cn·jy·com 参考答案： 1.答案　C解析　tan＝tan(2π＋)＝tan＝. 2.答案　A 解析　∵tanα>0，∴角α终边落在第一或第三象限，故B，C错；sin2α＝2sinαcosα>0，A正确；同理A错，故选D. 3.答案B解析　由sinα＝，cosα＝，知2kπ<α<2kπ＋，k∈Z，∴4kπ<2α<4kπ＋，k∈Z，∴角2α的终边所在的象限是第一象限．故选A. 4.答案　B解析　∵tanα＝，且α∈[0，3π]，∴α的可能取值分别是，，，∴α的所有不同取值的个数为3.【来源：21·世纪·教育·网】 5.答案　A解析　由点P(－8m，－6sin30°)在角α的终边上，且cosα＝，知角α的终边在第四象限，则m<0，又cosα＝＝，所以m＝－.21·世纪*教育网 6.答案　B解析　圆的半径为2，的弧长对应的圆心角为，故以OB为终边的角为{α|α＝2kπ＋，k∈Z}，故tanα＝1.2·1·c·n·j·y 7.答案　C解析　当n＝2k时，2kπ＋≤α≤2kπ＋(k∈Z)，此时α的终边和≤α≤的终边一样．当n＝2k＋1时，2kπ＋π＋≤α≤2kπ＋π＋(k∈Z)，此时α的终边和π＋≤α≤π＋的终边一样． 8.答案　C解析　因为sinx＝cos＝－，cosx＝sin＝，所以x＝－＋2kπ(k∈Z)，当k＝1时，x＝，即角x的最小正值为，故选C. 9.答案　D解析　设圆的半径为R，由题意可知，圆内接正三角形的边长为R，∴圆弧长为R.∴该圆弧所对圆心角的弧度数为＝. 10.答案　C 11.答案　B解析　由角θ的终边在直线y＝3x上可得tanθ＝3，cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝＝＝－. 12.答案　A解析　∵<1<3<π<4<，∴sin1>0，cos3<0，tan4>0. ∴sin1·cos3·tan4<0，∴选A. 13.答案　0解析　因为角α的终边落在直线y＝－2x(x<0)上， 所以角α是第二象限角，因此sinα>0，cosα<0. 故＋＝＋＝1－1＝0. 14.答案　－ 15.答案　π，π，π，π解析　由已知α＝2kπ＋(k∈Z)． ∴＝＋(k∈Z)．由0≤＋≤2π ... ...