18.5　第2课时　分式方程的实际应用 练习（原卷+答案）2025-2026学年数学人教版八年级上册

第2课时　分式方程的实际应用 知识点　分式方程的实际应用 列分式方程解应用题的一般步骤． (1)审：仔细审题，审清题意，找出题目中已知量与未知量的等量关系． (2)设：设出未知数． (3)列：列出分式方程． (4)解：解分式方程． (5)验：检验求出的解是不是分式方程的解，也要检验这个解是否符合实际情况． (6)答：写出答案． 练习　某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用30天时间完成整个工程．当一号施工队工作10天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前8天完成整个工程，于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩余工程，最终按通知要求如期完成整个工程． (1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？ (2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？ 【解】(1)设二号施工队单独施工，完成整个工程需要x天． 根据题意，得＋＝1. 解得x＝45. 经检验，x＝45是分式方程的解． 答：若二号施工队单独施工，完成整个工程需要45天． (2)根据题意，得1÷(＋)＝18(天). 答：若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要18天． 总结　　在解决工程问题时，往往需要弄清工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，列分式方程解应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤基本一致，不同的是列分式方程解应用题多了一步检验的步骤． 基础巩固 1．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用6天完成了任务．若设该厂原来每天加工x个零件，则由题意，可列方程为(　C　). A．＋＝6 B．＋＝6 C．＋＝6 D．＋＝6 2．一项工程有三种施工方案：①甲队单独施工，刚好如期完工；②乙队单独施工，要比规定工期多用5天完工；③……，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．求规定工期的天数．小明解答时设规定工期为x天，根据题意列得方程＋＝1，则方案③中的条件“……”处应该是(　B　). A．甲队先做了这项工程的 B．甲、乙两队先合作了4天 C．甲队先做了4天 D．甲、乙两队先合作完成了这项工程的 3．老师上课提出问题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，“五一”期间对该瓶装饮料进行促销，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价的九折销售．问：这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下为四位同学列出的方程，其中正确的是(　B　). 甲：设该种饮料的原价每瓶是x元，则－＝2； 乙：设该种饮料每箱x瓶，则×0.9＝； 丙：设该种饮料的原价每瓶是x元，则0.9×(36＋2x)＝36； 丁：设该种饮料每箱x瓶，则＝. A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲、丁 D．甲、乙、丙 4．某学校为进一步开展“阳光大课间”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球数量的2倍，购买足球用了4 000元，购买篮球用了2 800元，篮球的单价比足球贵16元．篮球和足球的单价分别是多少元？小明列出了方程－＝16，则小明列的方程中x表示的是(　C　). A．篮球的单价 B．足球的单价 C．篮球的数量 D．足球的数量 能力达标 5．某文教店老板到批发市场选购A，B两种品牌的绘图工具套装，A品牌套装每套进价比B品牌套装每套进价多2.5元．已知用200元购进A品牌套装的数量是用75元购进B品牌套装数量的2倍． (1)A，B两种品牌套装每套进价分别为多少元？ (2)该文教店老板决定，购进B品牌套装的数量比购进A品牌套装的数量的2倍还多4套，若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，两种品牌套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌套装多少套？ 【解】(1)设B品牌套装每套进价为x元，则A品牌套装每套进价为(x＋2.5)元． 根据题意，得＝2×. 解得x＝7 ... ...