6.3　角 课时作业（3课时、原卷+答案） 2025-2026学年数学人教版七年级上册

6.3.2　角的比较与运算 稳基础 知识点一　角的比较 1(3分)在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在(A) A.∠AOB>∠AOC B.∠AOB<∠BOC C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC>∠BOC 2(3分)如图,用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小,下列判断正确的是(B) A.∠A>∠B B.∠A<∠B C.∠A=∠B　 D.没有量角器,无法确定 知识点二　角的平分线 3(3分)如图,OC为∠AOB内的一条射线,下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是(B) A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC+∠COB=∠AOB C.∠AOB=2∠BOC D.∠AOC=∠AOB 知识链接 从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫作这个角的平分线.∠AOC=2∠AOB=2∠BOC,OB是∠AOC的平分线. 知识点三　角的运算 4(3分)如图所示,∠AOD-∠AOC等于(D) A.∠AOC B.∠BOC C.∠BOD D.∠COD 5(3分)如图,点O在直线AB上,OD是∠BOC的平分线,若∠AOC=140°,则∠BOD的度数为　20°　. 6(8分)计算: (1)123°24'-60°36'; (2) 38°47'+67°35'; (3) 125°÷4; (4) 11°23'26″×3. 【解析】(1)123°24'-60°36'=122°84'-60°36'=62°48'. (2)38°47'+67°35'=105°82'=106°22'. (3)125°÷4=31.25°=31°15'. (4)11°23'26″×3 =33°69'78″=34°10'18″. 7(8分)如图,∠AOB=∠COD=90°,OE平分∠BOD,若∠AOD∶∠BOC=5∶1 (∠AOD<180°),求∠COE的度数. 【解析】由∠AOD∶∠BOC=5∶1,设∠BOC=x,∠AOD=5x,因为∠AOB= ∠COD=90°, 所以5x+x=360°-90°-90°,解得x=30°, 所以∠BOC=30°, 所以∠BOD=∠BOC+∠COD=120°, 因为OE为∠BOD的平分线, 所以∠BOE=∠DOE=60°, 则∠COE=∠BOE-∠BOC=30°. 故∠COE的度数为30°. 巧提升 8(3分)将一副三角尺按如图所示的位置摆放,则∠α和∠β的大小关系是(C) A.∠α>∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠β D.无法比较 9(3分·教材再开发·P173探究变式)如图,用一副三角尺可以画出许多不同的角度,以下角度不能用三角尺画出的是(C) A.165° B.105° C.50° D.30° 易错点 无图时,因位置不确定忽略分类讨论致错 10(3分·易错题)在同一平面内,已知∠AOB=30°,∠BOC=50°,则∠AOC=　20°或80°　. 11(10分)如图,∠AOB=165°,OD平分∠AOC. (1)若∠AOD=50°,求∠BOC的度数; (2)若∠BOD=110°,那么OC是∠BOD的平分线吗 说明理由. 【解析】(1)因为OD平分∠AOC,∠AOD=50°, 所以∠COD=∠AOD=50°. 所以∠BOC=∠AOB-∠AOD-∠COD=165°-50°-50°=65°. (2)OC是∠BOD的平分线.理由是: 因为∠AOB=165°,∠BOD=110°,所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=165°-110°=55°, 因为OD平分∠AOC, 所以∠COD=∠AOD=55°. 所以∠BOC=∠BOD-∠COD=110°-55°=55°.所以∠BOC=∠COD. 所以OC是∠BOD的平分线. 培素养 12(10分·推理能力、模型观念)如图1,已知∠AOB的内部有一条射线OC,OM,ON分别平分∠AOC和∠BOC. (1)若∠AOB=120°,∠BOC=40°,求∠MON的度数. (2)若去掉(1)中的条件∠BOC=40°,只保留∠AOB=120°,求∠MON的度数. (3)若将∠AOB内部的射线OC旋转到∠AOB的外部,如图2,∠AOB=120°,求∠MON的度数,并请用一句话或一个式子概括你发现的∠MON与∠AOB的数量关系. 【解析】(1)因为∠AOB=120°,∠BOC=40°, 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°-40°=80°, 因为OM,ON分别平分∠AOC和∠BOC, 所以∠MOC=∠AOC=×80°=40°, ∠NOC=∠BOC=×40°=20°, 所以∠MON=∠MOC+∠NOC=40°+20°=60°. (2)如题图1,因为OM,ON分别平分∠AOC和∠BOC,所以∠MOC=∠AOC, ∠NOC=∠BOC,因为∠AOC+∠BOC=∠AOB,∠AOB=120°, 所以∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC+∠BOC=∠AOB=×120°=60°. (3)因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, 所以∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC, 所以∠MON=∠COM-∠CON=∠AOC-∠BOC= (∠AOC-∠BOC)=∠AOB=×120°=60°, ∠MON=∠AOB.6.3.3　余角和补角 稳基础 知识点一　余角 ... ...