4.4 对数函数（2） 【学习目标】 1.初步掌握对数函数的图象和性质.(直观想象) 2.会类比指数函数研究对数函数的性质.(逻辑推理) 3.掌握对数函数的图象和性质的简单应用.(直观想象、数学运算) 【重点难点】 重点：对数函数的图像和性质 难点：对数型函数的单调性判断 【导问引领，新知生成】： 问题1:指数函数的图像、函数的单调性如何 问题2：根据指数与对数的转化关系，猜想一下对数函数的单调性如何？不妨利用描点法画出的图像，验证一下你的猜想？ 1、对数函数的图象与性质 y=logax,a>1 y=logax,0
0,且a≠1)与 的图象可能是( ). (2)函数 且a≠1)的图象过定点 。 (3)画出函数的图像. 【方法总结，新知升华】： 画函数的图像很少单纯地描点，通常是以常见的初等函数图像，进行平移、翻转、对折等变换而完成，但要关注定义域、值域、单调性、关键点。 展示交流，新知应用： 例题4：(1)已知函数 0,且a≠1),若f(2)>0,则此函数的单调递增区间是( ) (-∞,-3) B.(-∞,-3)∪(1,+∞) C. (-∞,-1) D.(1,+∞) 【方法总结，新知升华】： 求复合函数的单调区间，首先求出函数的定义域，然后利用“同增异减”的原则，求出函数单调性，对于形如 且a≠1)的函数的单调性，首先要确保 f(x)>0. 当 a>1时,的单调性在 f(x)>0的前提下与 y=f(x)的单调性一致； 当00的前提下与 y=f(x)的单调性相反。 【课堂检测】 1.已知满足，画出函数的图象. 2.已知 则下列判断正确的是( ). A. c1时，在同一平面直角坐标系中，函数 ,且 a≠1)与 y=log x的大致图象为( ). 5.已知a=log 3.6, b=log 3.2, c=log 3.6,则( ). A. a>b>c B. a>c>b C. b>a>c D. c>a>b 已知函数 y=log (x-3)-1(a>0,且a≠1)的图象恒过点P,则点P的坐标是 。 7.已知函数 做出函数图像； 若利用函数图像求实数的取值范围。 ... ... 
