人教版 六年级上册数学 第四单元 比同步测评（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025 人教版六年级上册数学第四单元同步测评（解题方法 + 习题点睛） 一、填空题（每空1分，共18分） 1.绳子长度比问题 有两条长度不同的绳子，当第一条用去，第二条用去时，剩下的部分一样长。那么第一条绳子和第二条绳子原来的长度之比是（ ）。 【答案】10:7 【解析】设第一条绳子原长为a，第二条为b。第一条剩下，第二条剩下。由“剩下部分相等”得，根据比例基本性质（内项积=外项积），a:b=，化简为，即10:7。 【解题方法】1.先求两条绳子“剩下的分率”；2.根据“剩下长度相等”建立等式；3.利用比例基本性质将等式转化为长度比并化简。 【点睛】关键是区分“用去的分率”和“剩下的分率”，避免直接用计算，需通过“剩余量相等”建立关系。 2.长方体灯箱棱长问题 一个长方体广告灯箱的棱长总和是64cm，灯箱长与宽的比是5:2，高是2cm。这个长方体广告灯箱的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 【答案】10；4 【解析】长方体棱长总和公式为“棱长总和=4×(长+宽+高)”。第一步求“长+宽”：64÷4-2=16-2=14cm；第二步按比例分配，长：宽=5:2，总份数5+2=7份，每份长度14÷·7=2cm；第三步求长和宽：长2×5=10cm，宽2×2=4cm。 【解题方法】1.利用棱长总和公式反求“长+宽”；2.确定长和宽的总份数；3.计算每份长度，再求对应边长。 【点睛】牢记长方体棱长总和公式（4条长、4条宽、4条高），切勿直接用“棱长总和÷3”求长+宽+高（易漏除以4）。 3.5G与4G网速/时间比问题 在一次测试中，4G网速为100Mbps，5G网速为1000Mbps。5G和4G的网速比是（ ），比值是（ ）；同一部电影，在4G网络中下载完成的时间与在5G网络中下载完成的时间比是（ ）。 【答案】10:1；10；10:1 【解析】1.网速比：5G网速：4G网速=1000:100，化简为10:1，比值10÷·1=10；2.下载时间比：下载时间与网速成反比（总量一定，速度越快，时间越短），故时间比=5G网速：4G网速=1000:100=10:1。 【解题方法】1.求速度比：直接用两个速度的数值比并化简；2.求时间比：根据“总量=速度×时间”，总量一定时，时间比=速度的反比。 【点睛】当总量固定时，速度与时间成反比，需注意“时间比是速度比的反向”，避免与速度比混淆。 4.比例换算问题（3:8的延伸） （填小数）。 【答案】9；40；21；0.375 【解析】根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变）：1.分母从8到24乘3，分子3也乘3，得9；2.前项从3到15乘5，后项8也乘5，得40；3.后项从8到56乘7，前项3也乘7，得21（除法中“比的前项=被除数，后项=除数”）；4.3÷8=0.375。 【解题方法】1.确定“变化的倍数”（如分母8→24乘3）；2.按相同倍数调整比的前项或后项；3.比转小数：前项÷后项。 【点睛】比例、分数、除法本质一致（），统一用“倍数法”换算即可。 5.直角三角形角度比问题 如图，在直角三角形中，∠1和∠2的度数比是2:3，∠1的度数是（ ）。 【答案】36° 【解析】直角三角形两锐角和为90°（三角形内角和180°-90°=90°）。∠1:∠2=2:3，总份数2+3=5份，每份度数90°÷·5=18°，∠1=18°×2=36°。 【解题方法】1.明确直角三角形“两锐角和=90°”；2.按角度比分配总锐角度数；3.计算对应角的度数。 【点睛】先锁定“两锐角和”，再按比例分配，避免误用“180°”直接分配（忽略直角90°）。 6.比的后项增减问题 若给2:5的后项加上7，要使比值不变，前项应（ ）。 【答案】加上2.8（或乘） 【解析】后项5+7=12，从5到12乘（或2.4）。根据比的基本性质，前项2也需乘，得2×=4.8，前项增加4.8-2=2.8。 【解题方法】1.计算后项“增加后的数值”；2.求后项“变化的倍数”（新后项÷原后项）；3.按相同倍数调整前项，再求“增减量”。 【 ... ...