交大附中闵行分校高二月考数学试卷 2025.10 一.填空题 1.不等式】-x≥0的解集为 2+x 2.极坐标方程p(cos0-2sin0)+1=0化为直角坐标方程为】 3.椭圆女+上-1的焦距为2，则m的值为 m 4.己知△ABC的周长为24，且顶点B(0,-4),C(0,4),则顶点A的轨迹方程是 5.己知抛物线y2=8x的焦点是F,点A(3,2),若抛物线上存在一点M使得引MA|+|MF| 最小，则M点的横坐标为 6.将函数f(x)=c0s(2x+p)(p>0)的图像向右平移元个单位得到一个奇函数的图像， 12 则p的最小值是 7.已知函数f(x)=x2+log2|x|,则不等式f(x+1)-f(2)<0的解集为 8.己知函数f(x)=2x-1川+|2x+a|,不等式f(x)>3-2a对任意x∈R恒成立，则实数 a的取值范围为 9.已知点A(V5,0)和曲线y=1V -1(2≤x≤2W5)上的点R、B、、P.若|RA B4小、、PA成等差数列且公差d∈（行，，则n的最大值为 10.古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了 椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆 反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点.设椭圆方程 x2,y2 口+=1(a>b>0),F、B为其左、右焦点，若从 右焦点F发出的光线经椭圆上的点A和点B反射后，满足 AB⊥AD,coS∠ABC=,则该椭圆的离心率为 11.在平面中，非零向量a、b、c满足|a+1b=2,|a-b曰b-c曰c-a=√5，则 |c的最大值为】 12.已知有穷数列{an}共m项(m>3),数列{an}中任意一项an∈{1,2,3,4,5}，且对于其 中任意连续的三项an、an1、an+2(n≤m-2,n∈N)，均存在以an、an+1、an+2为边长的 等腰三角形.且这些等腰三角形互不全等，则m的最大值为 二. 选择题 13. 已知P={1,2},2={2,3},若M={x|x∈P且xQ},则M=() A.(1 B.{2} C.1,2} D.{1,2,3} 14.已知直线l:ax+by-r2=0与圆C:x2+y2=r2(r>0),点A(a,b),则下列说法错误 的是() A.若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B.若点A在圆C内，则直线1与圆C相离 C.若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D.若点A在直线l上，则直线I与圆C相切 15.复数z是纯虚数的一个充分条件为（) A.z=Z B.z+7=0 C.|z-1曰z+1 D.|z-i+|z-3i=2 6.在平面直角坐标系x0v中，P三x之=m,,=(x刀川子-5= 设点An∈Pn,点Bn∈2n,给出如下结论：①对任意a、b>0,存在A、A、、A、 使得对任意正整数n,OA·OAn为大于零的某常数；②存在a、b>0,B、B,、 、Bn、,使得对任意正整数n,OB·OBn为大于零的某常数. 下列选项中，判断正确的是() A.命题①成立，命题②成立 B.命题①成立，命题②不成立 C.命题①不成立，命题②成立 D.命题①不成立，命题②不成立 三.解答题 17.等比数列{an}中，a2=16,S3=56,且数列{an}为严格增数列. (1)求数列{a}的通项公式： (2)设，=10g4,求数列(21}的前n项和工 bn·bn+ 18.已知A1,2),B(3,6),动点P满足PA.PB=-4.设动点P的轨迹为曲线C. (1)求曲线C的标准方程； (2)求过点A(1,2)且与曲线C相切的直线的方程.
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