集合（含解析）--2025-2026学年高一数学北师大版必修一课时作业

中小学教育资源及组卷应用平台 集合--2025-2026学年高一数学北师大版必修一课时作业 一、选择题 1．已知集合是三角形}，是等腰三角形}，是直角三角形}，则用Venn图表示A，B，C的关系为( ) A. B. C. D. 2．已知全集，则( ) A. B. C. D. 3．已知集合,,则( ) A. B. C. D. 4．已知a,,若,则为( ) A. B.0 C.1 D. 5．已知集合,,则( ) A. B. C. D. 6．已知集合,,则( ) A. B. C. D. 7．若集合，集合，且，则( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 8．某中学为丰富社团活动，对初一学生进行了关于是否愿意加入动漫社、志愿者社、篮球社的意向调查，要求每位学生至少选择一个社团.统计结果如下：有52人愿意加入动漫社，40人愿意加入志愿者社，35人愿意加入篮球社；同时愿意加入动漫社和志愿者社的有20人，同时愿意加入动漫社和篮球社的有14人，同时愿意加入志愿者社和篮球社的有11人；三个社团都愿意加入的有5人.则参与此次意向调查的初一学生总人数为( ) A.87 B.90 C.93 D.96 二、多项选择题 9．下列关系中正确的是( ) A. B. C. D. 10．对于集合M中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件： ①，； ②，若，则； ③，若，，则. 则称“-”是集合M的一个等价关系.例如：“图形的相似性”是所有平面几何图形构成的集合的一个等价关系，而“直线的平行关系”不满足条件①，所以不是等价关系.据此，下列关系中为等价关系的是( ) A.方程的同解 B.向量的共线 C.集合的包含 D.命题的充要条件 11．已知集合，则a的值可能为( ) A.2 B.0 C.-2 D.4 三、填空题 12．若集合只有2个子集,则a的取值集合是_____. 13．已知集合,,若,则实数a的取值范围是_____. 14．已知集合，，且，则实数m的值为_____. 15．设集合，.若中恰有2个元素，则实数a的值为_____. 四、解答题 16．已知. (1)若，求实数a的值； (2)若，求实数a的取值范围. 17．已知不等式的解集为A. (1)若,求集合A； (2)若集合A是集合的子集,求实数a的取值范围. 18．已知，，若，求实数a的值. 19．已知集合, (1)若,求实数m的取值范围； (2)若,求实数m的取值范围. 20．已知集合，．若，求实数m的取值范围． 参考答案 1．答案：C 解析：由题可知，，，是等腰直角三角形}. 故选：C 2．答案：D 解析：已知全集 ， ,B集合中没有1，3，5，7， 若，则，则，与条件矛盾，故， 同理可得，，，，， 则. 故选：D. 3．答案：C 解析：由题意可得. 故选：C. 4．答案：A 解析：由,得且,由,得,则,, 所以. 故选：A. 5．答案：A 解析：由可得,则,即, 又,则. 故选：A． 6．答案：C 解析：由,,,, 则,,所以. 故选：C. 7．答案：B 解析：因为，根据题意得，故， 所以， 则当，解得， 当,时，，符合题意， 当时，此时，不满足集合互异性，故舍去. 所以. 故选：B. 8．答案：A 解析：根据题意，设参加动漫社的同学组成集合A， 参加志愿者社的同学组成集合B，参加篮球社的同学组成集合C， 用韦恩图表示集合，可得下图： 所以此次意向调查的总人数为：人. 故选：A 9．答案：AB 解析：，故A正确； 由于空集是任何非空集合的真子集，是单元素非空集合，故B正确； 是两个元素的实数集，是一个元素的点集， 元素类型都不相同，因此不具有包含关系，故C错误； ，这两个集合中的元素分别是，， 显然这两个点不是同一个点，于是两个集合不相等，故D错误. 故选：AB 10．答案：AD 解析：对于A，①方程本身与其自身同解， ②若方程A与方程B同解，则方程B与方程A同解， ③若方程A与方程B同解，方程B与方程C同解， 则方程A与方程C同解，故方程的同解是等价关系，A正确； 对于B，零向量与任意向量共线，故不符合条件③，B错误； 对于C，若集合A包含集合B， 集合B不一定包含集合A，不符合条件②，C错误； 对于D，①命题p是命题p自身的充要条件， ②若命题p是 ... ...