用样本估计总体分布（含解析）--2025-2026学年高一数学北师大版必修一课时作业

中小学教育资源及组卷应用平台 用样本估计总体分布--2025-2026学年高一数学北师大版必修一课时作业 一、选择题 1．某科研单位对Deepseek的使用情况进行满意度调查，在一批用户的有效问卷（用户打分在50分到100分之间的问卷）中随机抽取了100份，按分数进行分组（每组为左闭右开的区间），得到如图所示的频率分布直方图，这批用户问卷的得分不低于80分的份数为( ) A.20 B.30 C.35 D.40 2．如图，是统计某样本数据得到的频率分布直方图，已知该样本容量为300，则样本数据落在内的频数为( ) A.68 B.170 C.204 D.240 3．如图,已知某频率分布直方图形成“右拖尾”形态,则下列结论正确的是( ) A.众数平均数中位数 B.众数中位数平均数 C.众数平均数中位数 D.中位数平均数众数 4．某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( ) A.56 B.60 C.120 D.140 5．如图是某市随机抽取的100户居民的月均用水量频率分布直方图，如果要让的居民用水不超出标准a（单位：t），根据直方图估计，下列最接近a的数为( ) A.8.5 B.9 C.9.5 D.10 6．某校举办了一次环境保护知识竞赛,为了解学生的环境保护知识掌握程度,学校采用简单随机抽样从全校5000名学生中抽取了一个容量为100的样本,已知样本的成绩全部分布在区间内,根据调查结果绘制学生成绩的频率分布直方图如图所示,则频率分布直方图中( ) A.0.3 B.0.03 C.0.25 D.0.025 7．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是( ) A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为 B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为 C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 8．某学校组织高一学生参加数学测试，现将学生成绩整理并做出频率分布直方图如图所示，其中数据的分组依次为，，，.若高于60分的人数是350，则高一学生人数为( ) A.1000 B.750 C.500 D.250 二、多项选择题 9．“悦跑圈”是一款基于社交型的跑步应用，用户通过该平台可查看自己某时间段的运动情况，某人根据2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）的数据绘制了下面的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是( ) A.月跑步里程逐月增加 B.月跑步里程最大值出现在9月 C.月跑步里程的中位数为8月份对应的里程数 D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小，变化比较平稳 10．年上半年,中国养猪企业受猪价高位的利好影响,大多收获史上最佳半年报业绩,部分企业半年报营业收入同比增长超过1倍．某养猪场抓住机遇,加大了生猪养殖规模,为了检测生猪的养殖情况,该养猪场对2000头生猪的体重（单位：）进行了统计,得到如图所示的频率分布直方图,则下列说法正确的是( ) A.这2000头生猪体重众数为 B.这2000头生猪中体重不低于的有80头 C.这2000头生猪体重的中位数落在区间内 D.这2000头生猪体重的平均数为 11．某地种植的新品种哈密瓜获得了丰收，随机从采摘好的哈密瓜中挑选了100个称重（单位：），并整理数据，得到如图所示的频率分布直方图.根据此频率分布直方图，下面结论正确的是( ) A. B.估计该哈密瓜的质量不低于1.6kg的比例为30% C.估计有一半以上的该哈密瓜的质量介于1.4kg至1.6kg之间 D.估计该哈密瓜的质量的中位数介于1.5kg至1.6kg之间 12．为传承和弘扬数学文化，激发学生学习数学的兴趣，某校高一年级组织开展数学文化知识竞赛.从参赛的2000名考生成 ... ...