专题强化（1）平抛运动的临界问题、类平抛运动——2025-2026学年高一物理必修二（2019人教版）同步讲练

中小学教育资源及组卷应用平台 专题强化（1） 平抛运动的临界问题、类平抛运动 1、掌握平抛运动的临界问题 2、掌握类平抛运动的规律 知识点一 平抛运动的临界问题 1．与平抛运动相关的临界情况 (1)有些题目中“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在临界点． (2)如题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述过程中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点． (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述过程中存在着极值，这些极值也往往是临界点． 2．分析平抛运动中的临界情况关键是确定临界轨迹．当受水平位移限制时，其临界轨迹为自抛出点到水平位移端点的一条抛物线；当受下落高度限制时，其临界轨迹为自抛出点到下落高度端点的一条抛物线，确定轨迹后再结合平抛运动的规律即可求解． 3．生活中平抛运动的临界问题 一、平抛运动中的临界速度问题 从网上擦过的临界速度 出界的临界速度 二、既擦网又压线的双临界问题 根据，可得比值： 知识点二 类平抛运动 1．受力特点 物体所受的合外力为恒力，且与初速度方向垂直． 2．研究方法：运动的分解 将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿合外力方向的初速度为零的匀变速直线运动． 3．运动规律 初速度v0方向上：vx＝v0，x＝v0t. 合外力方向上：a＝=gsinθ，vy＝at，y＝at2. 如图所示，光滑的斜面abcd是边长为L的正方形，其倾角θ为未知量，在a点给小球（可视为质点）一个由a指向b的初速度v0，小球沿斜面运动到c点，重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A．小球从a到c的运动时间为 B．小球从a到c的平均速度大小为2v0 C．斜面倾角θ的正弦值为 D．小球在c点速度方向与cd边间夹角的正切值为 【解答】解：A、由类平抛运动的规律，可知在水平方向上，小球从a到c的运动为匀速运动，即时间，故A错误； B、由几何关系，可知小球从a到c的位移为，则平均速度为，解得：，故B错误； C、由类平抛运动的规律，在沿斜面方向：，a＝gsinθ，结合A选项分析，可知时间t，联立解得：，故C正确； D、设小球在c点速度与dc的夹角为β，在沿斜面方向：vy＝at，tanβ，解得：tanβ＝2，故D错误。 故选：C。 如图所示，M、N是两块挡板，挡板M高h'＝10m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面上。从高h＝15m的A点以初速度v0水平抛出一小球，A点与两挡板的水平距离分别为d1＝10m，d2＝20m。v0要使小球直接进入挡板N的右边区域，v0可能等于（　　） A．v0＝21m/s B．v0＝19m/s C．v0＝9m/s D．v0＝5m/s 【解答】解：根据题意要求，小球直接进入挡板N的右边区域，根据，可得，又有v0t1＞d2，解得 ，小球不能打在挡板N上，则有，又有 v0t2＜d2，解得，则有 11.5m/s＜v0＜20m/s，故B正确，ACD错误； 故选：B。 如图，甲、乙两小球从A、B两点分别以速度v1、v2对着挡板上的O点水平抛出，两小球均刚好不与倾斜直挡板碰撞。已知AB＝BO，不计空气阻力，则（　　） A．v1：v2＝1：1 B．v1：v2：1 C．v1：v2：1 D．v1：v2＝2：1 【解答】解：小球抛出后做平抛运动，小球刚好不与倾斜直挡板碰撞时，小球的速度方向与倾斜直挡板平行，设挡板与水平方向的夹角为θ，由速度关系可得：tanθ 又x＝v0t 解得小球的初速度大小v0 设甲、乙两小球的竖直位移分别为h1、h2，水平位移分别为x1、x2。由平抛运动规律的推论可得： 由几何关系可得：x1＝AO，x2＝BO 联立可得：x1＝2AO，x2＝2BO 甲、乙两小球的水平位移之比x1：x2＝AO：BO＝（AB+BO）：BO＝2：1 甲、乙两球抛出的初速度之比v1：v2：：1 故B正确，ACD错误； 故选：B。 （多选）如图所示，直杆AB斜靠在墙角，∠ABO＝53°，∠AOB＝90°，AO＝5m。现从距A点正下方1.8m的C点以 ... ...