6.3 向心加速度——2025-2026学年高一物理必修二（2019人教版）同步讲练（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.3向心加速度 1.知道匀速圆周适动的向心加速度表达式，理解向心加速度与半径的关系，并能灵活应用相关表达式分析和解答问题； 2.理解匀速圆周运动中速度变化量与极限思想； 3.能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式求解有关问题。 知识点一：匀速圆周运动的加速度方向 1、向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度，符号an。 2、方向：始终指向圆心。 3、物理意义：描述速度方向变化的快慢。 4、说明：匀速圆周运动加速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动。 知识点二：匀速圆周运动的加速度的大小 1、圆周运动向心力的表达式的推导 由： 2、变速圆周运动的加速度 3、对向心加速度的理解 （1）向心加速度的表达式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动。 （2）在变速圆周运动中，物体所受合力不指向圆心，物体的实际加速度也不指向圆心，沿半径指向圆心方向的分加速度为向心加速度a。 （3）在匀速圆周运动中，向心加速度、运动物体的质量、合力三者的关系符合牛顿第二定律。 如图所示，饮水小鸭会绕着固定点O点不停饮水和起身，ABC为饮水小鸭上的三个点，AO和BO均大于CO，BOC三点在一条直线上，下列说法正确的是（　　） A．A、C两点的线速度相等 B．A、B、C三点的角速度大小相等 C．A点的向心加速度小于C点的向心加速度 D．A、B、C三点在相等的时间内通过的弧长相等 【解答】解：B．ABC三个点都以O为圆心，同轴转动，故角速度相同，故B正确； A．AO和BO均大于CO，根据v＝ωr，可知，A、C两点的线速度不相等，故A错误； C．AO和BO均大于CO，根据a＝ω2r，可知A点的向心加速度大于C点的向心加速度，故C错误； D．因为三点的线速度大小不相同，所以三点在相等的时间内通过的弧长不相等，故D错误。 故选：B。 A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们（　　） A．线速度大小之比为3：4 B．角速度大小之比为3：2 C．圆周运动的半径之比为2：1 D．向心加速度大小之比为1：2 【解答】解：A、根据线速度定义式v，已知在相同时间内它们通过的路程之比是4：3，则线速度大小之比为4：3，故A错误； B、根据角速度定义式ω，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，相同时间内它们转过角度之比为3：2，则角速度之比为3：2，故B正确； C、根据公式v＝rω，可得圆周运动半径r，线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则圆周运动的半径之比为8：9，故C错误； D、根据公式a＝vω得，线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则向心加速度之比为2：1，故D错误； 故选：B。 如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么（　　） A．加速度为零 B．加速度恒定 C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心 D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心 【解答】解：A、木块做匀速圆周运动，速度方向时刻在变化，速度在改变，加速度一定不为零。故A错误。 B、木块做匀速圆周运动，加速度方向始终指向圆心，大小不变，方向时刻改变，故BC错误，D正确； 故选：D。 陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。如图所示，将陶瓷的粗坯置于水平转台上，其对称轴与转台转轴OO′重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（　　） A．相同时间内，P通过的路程比Q的大 B．P的周期比Q的大 C．P的向心加速度比Q的小 D．P的转速比Q的小 【解答】解：B、粗坯上的P、Q两质点都绕同一转轴OO'转动，所以P、Q两质点的角速度ω大小相等，周期相等，故B错误； AD、根据圆周运动 ... ...