8.4 机械能守恒定律——2025-2026学年高一物理必修二（2019人教版）同步讲练（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.4机械能守恒定律 1.了解人们追寻守恒量和建立“能量”概念的漫长过程. 2.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化. 3.知道机械能守恒的条件，会判断一个过程机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题． 知识点一：追寻守恒量 伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图所示． 将小球由斜面A上某位置由静止释放，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度相同，不会更高一点，也不会更低一点．这说明某种“东西”在小球运动的过程中是不变的． 知识点二：动能与势能的相互转化 1．重力势能与动能的转化 只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，物体的重力势能转化为动能；若重力对物体做负功，则物体的重力势能增加，动能减少，物体的动能转化为重力势能． 2．弹性势能与动能的转化 只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能减少，物体的动能增加，弹簧的弹性势能转化为物体的动能；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能增加，物体的动能减少，物体的动能转化为弹簧的弹性势能． 3．机械能：重力势能、弹性势能与动能统称为机械能． 知识点三：机械能守恒定律 1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变． 2．表达式：mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1. 3．应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，即可以简化计算． 4．对机械能守恒条件的理解 (1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化． (2)只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化． (3)只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化． (4)除受重力和弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和始终为零． 注意：机械能守恒的物体所受合外力不一定为零． 5．判断机械能守恒的方法 (1)做功分析法(常用于单个物体) (2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统) (3)机械能的定义法 机械能等于动能与势能之和，若一个过程中动能不变，势能变化，则机械能不守恒，如匀速上升的物体机械能增加． 竖直放置的轻弹簧上端固定，下端栓接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示。则放手后在小球向下运动过程中（不计空气阻力）（　　） A．小球的机械能守恒 B．小球重力势能和弹簧弹性势能之和不断增大 C．小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大 D．小球动能和重力势能之和不断减小 【解答】解：A、放手后在小球向下运动过程中，弹簧先对小球做正功，后做负功，所以小球的机械能先增大后减小，故A错误； BCD、对于小球和弹簧系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒。小球开始时受向下的弹力和重力，加速度向下，则小球先向下做加速运动，随弹力减小，加速度减小，当弹力变为向上且等于重力时加速度为零，速度最大，以后小球向下减速直到速度为零到达最低点，所以小球的速度先增加后减小，动能先增加后减小，结合小球和弹簧系统的机械能守恒可知，小球重力势能和弹簧弹性势能之和先减小后增加；因重力势能不断减小，则小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大；因弹性势能先减小后增加，则小球动能和重力势能之和先增加后减小，故BD错误，C正确。 故选：C。 摄制组拍摄武打片时，要求演员从地面飞到屋顶。如图所示，在房顶离地H＝12m处架设滑轮（人和车均视为质点，且滑轮直径远小于H），若轨道车从A处以v＝5m/s的速度匀速运动到B处，绳BO与水平方向的夹角为53°。由于绕在滑轮上细钢丝的拉动，质量m＝50kg的演员从地面由静止向上运动。已知sin53°＝ ... ...