13.2.1 三角形的边 练习（含答案） 2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

13.2.1 三角形的边 练习 【基础过关练】 一、选择题 1．如图，工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框使其不变形，这样做的根据是（　　） A．两点之间的线段最短 B．三角形具有稳定性 C．长方形是轴对称图形 D．长方形的四个角都是直角 2．下列图形具有稳定性的是 (　　) A． B． C． D． 3．下列长度的三条线段能构成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．8，8，18 C．5，6，11 D．4，4，7 4．已知三角形两边长分别为3和5，则第三边的长可能是（　　） A．2 B．6 C．8 D．9 二、填空题 5．已知三角形的两边长分别为3和6，则第三边的长可以是　 　（填正整数）． 6．已知三角形的三边长分别是2、7、，且为奇数，则　 　． 【能力提升练】 一、选择题 7．已知点A，B，C，D在同一平面内，且AB=3，BC=5，CD=4，DA=6，则AC的长不可以是（　　） A．2 B．6 C．8 D．10 8．有4根长度分别为2、4、6、7的木条，从中任意选出三根，其中能构成三角形的有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 9．已知在△ABC中，AB=2，BC=6，则边AC的长可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．8 10．李老师在“数学嘉年华”活动中组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有，，和四种规格，小明同学已经取了和两根木棍，那么第三根木根不可能取（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．数学与现实生活息息相关，在下列三个生活中常见的物品中，具有稳定性的是　 　．（填序号） ①自行车的三角形车架，②起重机的三角形吊臂，③相机三脚架． 12．下列图形中，所有具有稳定性的图形序号是　 　． 13． 已知一个三角形的周长为15厘米，且其中两边的长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边的长为　 　厘米. 14． 在△ABC中，有两条边长分别是2cm，5cm，若三边中有两边相等，则△ABC的周长为　 　cm. 三、解答题 15． 四根木棒的长度分别为12cm，8cm，5cm，6cm。从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形。一共有多少种取法 把它们都列出来。 16．如果一个三角形的一边长为，另一边长为，若第三边长为． （1）求第三边的范围； （2）当第三边长为奇数时，求三角形的周长． 答案 1．B 2．C 3．D 4．B 5．4或5或6或7或8 6．7 7．B 8．B 9．C 10．D 11．①②③ 12．①② 13．3 14．12 15．解：从四根木棒中取三根，有四种情况：12cm，8cm，5cm； 12cm， 8cm，6cm； 8cm，5cm， 6cm； 12cm， 5cm， 6cm. ∴12cm， 8cm， 5cm能组成一个三角形； ∴12cm， 8cm， 6cm能组成一个三角形； ∴8cm， 5cm， 6cm能组成一个三角形； ∴12cm， 5cm， 6cm不能组成一个三角形， 综上所述，一个有三种取法，分别是12cm，8cm，5cm； 12cm， 8cm，6cm； 8cm， 5cm， 6cm. 16．（1）解：三角形的一边长为，另一边长为， ， 即； （2）解：由知，， 第三边的长为奇数， 第三边的长为， 三角形的周长为 ... ...