24.2.1 点和圆的位置关系（第1课时） 闯关练 2025-2026学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 24.2.1 点和圆的位置关系（第1课时） 闯关练 2025-2026学年上学期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．在中，，，D为的中点．当的半径为6时，D点与位置关系为（ ） A．在圆上 B．在圆内 C．在圆外 D．以上三种都有可能 2．如图，已知的半径为3，平面内有一点到圆心的距离为4，则该点可能是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 3．若⊙O 是以1为半径的圆，点M在圆内，则（ ） A． B． C． D． 4．下列四个说法：①经过任意三点可以作一个圆；②三角形的外心一定在三角形内；③等腰三角形的外心必在底边的中线上；④矩形一定有外接圆，圆心是对角线的交点.其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，则外接圆的圆心坐标为(　) A．(3，2) B．(2，3) C．(2，2) D．(3，3) 6．下列命题中：①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③等弧所对的圆心角相等；④三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑤优弧一定大于劣弧．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．圆外一点到圆的最大距离是，到圆的最小距离是，则圆的半径是 ． 8．已知的直径为，如果在所在平面内有一点P且，那么点P在 ．（填内、外或上） 9．如图，点是的外心，连接、，若，则的度数为 ． 10．一个直角三角形的两条直角边长是方程的两个根，则此直角三角形外接圆的半径等于 三、解答题 11．若☉O的半径是12cm，OP=8cm，求点P到圆上各点的距离中最短距离和最长距离． 12．在平面直角坐标系内，以原点为圆心，5为半径作，已知三点的坐标分别为，，．试判断三点与的位置关系． 13．在如图所示的平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，．仅用无刻度的直尺在给出的网格中画图（画图用实线表示），并回答题目中的问题． （1）在图1中画出关于点D成中心对称的图形； （2）在图2中作出的外接圆的圆心M（保留作图痕迹）； （3）外接圆的圆心M的坐标为_____． 14．如图，，，点D在AC边上，． 求证：≌； 若，求的度数； 若，当的外心在直线DE上时，，求AE的长． 15．已知矩形的边，． (1)以点A为圆心、为半径作，求点B，C，D与的位置关系； (2)若以点A为圆心作，使B，C，D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，求的半径r的取值范围． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A A A A 1．B 【分析】本题考查点与圆的位置关系，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 连接，根据直角三角形的性质求得的长，比较与的半径即可解答． 【详解】如图，连接， ∵在中，D为的中点． ∴， ∵的半径为，而， ∴点D在内． 故选：B 2．D 【分析】本题考查了点与圆的位置关系，根据点到圆心的距离大于半径，可判定出点在圆外，即可得到答案． 【详解】平面内有一点到圆心的距离为4，． 该点在圆外， 点符合要求． 故选：D． 3．A 【分析】根据点在圆内部，有，进行判断即可． 【详解】的半径为1，点A在的内部， ． 故选：A． 【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有种，设的半径为，点到圆心的距离为d，则有点在圆外，点在圆上，点在圆内． 4．A 【分析】利用确定圆的条件、三角形的外心的定义、等腰三角形的性质及外接圆的定义分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】解：①经过任意不在同一直线上的三点可以确定一个圆，故错误； ②三角形的外心可能在三角形的外部或斜边上，故错误； ③等腰三角形的外心肯定在底边上的中线所在直线上，故错误； ④矩形一定有外接圆，圆心是对角线的交点，故正确． 故选A． 【点睛】本题考查确定圆的条件、三角形的外心、等腰三角形的性质及外接圆的定义，主要考查学生的理解能力和辨析能力． 5．A 【分析】本 ... ...