中小学教育资源及组卷应用平台 5.4二元一次方程组与一次函数 一、单选题 1．在同一平面直角坐标系中，对于任意非零实数，关于的函数与函数的图象的交点有可能在（ ）象限 A．第一或第三 B．第二或第四 C．第三或第四 D．第一、第二、第三或第四 2．已知一次函数y1=2x+m与y2=2x+n（m≠n）的图象如图所示，则关于x与y的二元一次方程组 的解的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 3．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线（是常数，且）与直线相交于点，已知点的纵坐标为1，则关于，的方程组的解为（ ） A． B． C． D． 5．若用图象法解二元一次方程组时所画的图象如图所示，则该方程组的解是（ ） A． B． C． D． 6．如图，直线与在第二象限交于点，直线分别交轴、轴于，两点．，则方程组的解为( ) A． B． C． D． 7．已知一次函数的图象过点，则下列结论正确的是（ ） A．随的增大而增大 B． C．直线过点 D．直线与坐标轴围成的三角形面积是3 8．如图，函数 和的图象交于点，则根据图象可得，那么关于的二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 9．如果直线与交点坐标为，则解为的方程组是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，点在边上，，点为的中点，点为边上的动点，若使四边形周长最小，则点的坐标为（ ）． A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，直线，直线，若，与y轴围成的三角形的面积为5，则k的值为（ ） A．2 B．1 C． D． 12．如图，点的坐标为，点在直线上，当线段最短时，点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知一次函数与的图像的交点为，则方程组的解是 ． 14．数形结合是解决数学问题常用的思想方法，如图，直线与直线相交于点．根据图象可知，方程组的解为 ． 15．如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则关于、的方程组的解是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线和相交于点（2，－1），则关于、的方程组的解为 ． 17．如图，在中，，，以BC所在直线为x轴，过点A作BC的垂线为y轴建立直角坐标系，D，E分别为线段AO和线段AC上一动点，且．当的值最小时，点E的坐标为 ． 三、解答题 18．新定义：关于x的一次函数与叫做一对交换函数．例如：一次函数与就是一对交换函数． （1）一次函数的交换函数是 ； （2）一次函数的交换函数是 ； （3）当时，（2）中两个函数图象交点的横坐标是 ；若，求（2）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积． 19．已知，直线与直线． （1）求两直线交点C的坐标； （2）求的面积． 20．已知直线经过点，且平行于直线． （1）求该函数的解析式； （2）如果这条直线经过点，求m的值； （3）若O为坐标原点，求直线的解析式； （4）求直线和直线与x轴所围成的图形的面积． 21．已知直线：经过点、两点，且与直线交于点C． （1）求直线的解析式，并求出点C的坐标； （2）现有一点P在直线上，过点P作轴交直线于点Q．若线段的长为3，求点P的坐标． 22．参观红色基地，研学红色文化．根据校团委的部署，八年级名师生准备租车到革命历史展览馆参观学习．车站有大小两种车型，每辆大车可坐人，每辆小车可坐人，已知租用大车1辆和小车2辆共需元，租用大车2辆和小车1辆共需元. （1）租大车、小车两种客车每辆各多少元？ （2）若学校计划租辆车，其中大车辆有a辆，租车费用w元，能保障所有的八年级师生到革命历史展览馆参观学习，租车费用不超过元，有哪几种租车方案？租车费用最少为多少？ 23．如图，直线的函数表达式为与x轴交于点D，直线与x轴交于点A，与y轴交于点，直线与直线交于点． （1）求点C ... ...
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