《相似三角形的应用》习题 1、如果一个4米高的旗杆在太阳光下的影长为6米，同它临近的一个建筑物的影长是24米，那么这个建筑物的高度是 ． 2、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1．8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？ 分析：太阳光是平行光线，所有物体高度线、阴影水平线与光线可构成相似直角三角形． 3、古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法： 如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB． 4、如图，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m，求当短臂外端下降0.5m时，长臂外端升高的高度． 5、如图，A、B两地间有一个池塘，无法直接测量AB的距离。请你设计一个方案测量AB． 6．如图4，小刚为了测量自己家所住的楼房高度．他把一个平面镜放在地上，在距离平面镜1米处正好从平面镜中看到楼房的顶部，然后他测量出平面镜到楼房底部的距离是10米，他就可以根据自己的身高估计楼房的高度． （1）请回答他的根据是什么道理？ （2）当他的身高为1.5米时，他估计的楼房高度是多少？ 7、如图所示，河的两岸边各有一根电线杆A，B，怎样在河的一边测得A，B间的距离？ 8、一天的某个时刻，测得1m的竹竿AB（垂直于地面）的影子长AC=0.9m,立即测树高时发现树影的一部分在地面长2.7m，而树影的另一部分留在附近的墙上高1.2m，如图，你能算出树高吗？ 9、阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示)，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=8.7m，窗口高AB=1.8m，那么，窗口底边离地面的高BC等于多少？ 《相似三角形的应用》习题 1.如图，DE⊥EB，AB⊥EB，∠DCE=∠ACB，DE=12 m，EC=15 m，BC=30 m，则AB=____m. 2.某一时刻，测得旗杆的影长为8 m，李明测得小芳的影长为1 m，已知小芳的身高为1.5 m，则旗杆的高度是_____m. 5.如图，为了测量一棵树CD的高度，测量者在B点立一高为2米的标杆，观测者从E处可以看到杆顶A，树顶C在同一条直线上.若测得BD=23.6米，FB=3.2米，EF=1.6米，求树高. 3.如图，一圆柱形油桶，高1.5米，用一根长2米的木棒从桶盖小口A处斜插桶内另一端的B处，抽出木棒后，量得上面没浸油的部分为1.2米，求桶内油面的高度. 4.如图1，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80 cm，梯上点D距墙70 cm，BD长55 cm，求梯子的长. 5.一条河的两岸有一段是平行的，在河的这岸每隔5米有一棵树，在河的对岸每隔50米有一根电线杆，在这一岸离开岸边25米处看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽. 6.一位同学想利用树影测量树高AB，他在某一时刻测得小树高为1米，树影长0.9米，但当他马上测量树影时，因树靠近建筑物，影子不全落在地上，有一部分落在墙上，如图，他先测得地面部分的影子长2.7米，又测得墙上的影高CD为1.2米，试问树有多高？ 7.如图所示，大江的一侧有甲，乙两个工厂，它们有垂直于江边的小路，长度分别为m千米及n千米，设两条小路相距l千米.现在要在江边建立一个抽水站，把水送到甲，乙两厂去，欲使供水管路最短，抽水站应建在哪里？ 8.如图，一人拿着一个刻有厘米分度的小尺，站在距离电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上的12个分度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，求电线杆的高. 9.晨晓想用镜子测量一棵古松树的高，但因树旁有一条小河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，如图，第一次他把镜子放在C点，人在F点正好看到树尖A；第二次他把镜子放在C′处，人在F′处正好看到树尖A，已知晨晓 ... ...
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