专题10 小数除法（解决问题讲义） 类型1 除数是整数的小数除法的应用 典型例题1： 周日，爸爸带小恒去爬山。从山脚到山顶全程有6.4km，他们上山用了3小时，下山用了2小时。求出他们本次爬山的平均速度。 思路分析：总路程是6.4km的2倍，即6.4×2＝12.8（km）。上山的时间是3小时，下山的时间是2小时，总时间是3＋2＝5（小时）。求平均速度就是用总路程除以总时间，即12.8÷5＝2.56（千米/时）。 答题区： 变式训练： 海海喜欢把生活中的旧物收集起来，然后卖给废品收购站。海海上个月卖旧物得到了18.9元，这个月他又得到了28.7元。根据海海的话，请求出日记本的单价。 类型2 除数是小数的除法（转化）的应用 典型例题2： 宁宁买了12支水彩笔和一些贴画，共花了68.2元。水彩笔每支3元，贴画每张3.22元。宁宁买了多少张贴画？ 思路分析：总价＝单价×数量，把数据代入计算出水彩笔的总费用，再用总共花的钱减去水彩笔的总费用得到贴画的总费用，最后用贴画的总费用除以贴画的单价求出数量，据此即可解答。 答题区： 变式训练： 盐水能让鸡蛋浮起来吗？小宇决定动手试试。鸡蛋浮起来后，盐水质量是盐的多少倍？ ①在空玻璃杯中倒入0.3kg水，再放入一颗鸡蛋，此时鸡蛋沉在底部。 ②在水中不断加入盐并搅拌，使盐全部溶解。 ③直到加入了0.08kg盐后，鸡蛋真的浮起来了。 类型3 进一法的应用 典型例题3： 水果店要将58千克苹果装入纸箱，每个纸箱最多能装8千克，至少需要多少个纸箱？ 思路分析：已知每个纸箱最多能装8千克，求58千克苹果至少需要多少个纸箱，就是求58千克里面有几个8千克，用除法计算，如果有余数，无论结果剩几千克，都需要增加1个纸箱，所以得数采用“进一法”取整数。 答题区： 变式训练： 一间教室的占地面积是87.04平方米，用边长为0.5米的正方形瓷砖铺地，共需要这种瓷砖多少块？（结果保留整数） 类型4 去尾法的应用 典型例题4： “班级文化大比拼”活动中为了装扮文化墙，五（1）班购买了15米绿纸、28米红纸，每0.12米绿纸可以做一片绿叶，每0.37米红纸可以做一朵红花。3片绿叶和2朵红花扎成一束，一共可以扎多少束？ 思路分析：“班级文化大比拼”活动中为了装扮文化墙，五（1）班购买了15米绿纸、28米红纸，每0.12米绿纸可以做一片绿叶，每0.37米红纸可以做一朵红花。3片绿叶和2朵红花扎成一束，一共可以扎多少束？ 答题区： 变式训练： 冲咖啡和泡茶用水情况如图。如果将一壶2.85升的开水全部用来冲咖啡，最多可以冲多少杯咖啡？如果全部用来泡茶，那么最多可以泡多少杯茶？ 类型5 小数除法分段计费问题 典型例题5： 某市出租车收费标准如下： 路程 收费标准 3千米及以内 8元 3千米以上 每千米1.2元（不足1千米按1千米计算） 周六，明明爸爸坐出租车去书店买书，共支付了11.6元车费。明明家离书店最远是多少千米？ 思路分析：3千米及3千米以内收费8元，明明爸爸坐出租车去书店买书一共付了11.6元，则明明爸爸打车超过3千米部分的车费是11.6－8元。 计算出超过3千米的部分每千米收费1.2元，用花费除以1.2即可求出超过3千米的部分是多少千米，最后再加上3千米，即可求出明明爸爸打车的路程最远是多少千米。 答题区： 变式训练： 为了鼓励市民节约用水，某市采用了分段计费的方式，收费标准如下表： 每月用水量 收费标准 第一阶梯 0~5吨（含5吨） 3.4元/吨 第二阶梯 6~10吨的部分（含10吨） 5.2元/吨 第三阶梯 超过10吨的部分 7.5元/吨 （1）艾文家本月交水费65.5元，淘气说：“艾文家本月用水不超过10吨。”淘气说的对吗？为什么？ （2）艾文家这个月用了多少吨水？ 类型6 小数四则混合运算的实际应用 典型例题5： 某家庭2024年的用水量情况如下：上半年平均每月用水10.4吨，下半年共用水60.6吨，这个家庭 ... ...
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