中小学教育资源及组卷应用平台 3.7切线长定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，是的内切圆，切点分别为，，．若，，则的周长为（ ） A．16 B．23 C．25 D．32 2．如图，是的内切圆，分别切于点D，E，F．若的周长为，，则的长为（ ） A． B． C． D． 3．如图，是的直径，点为外一点，，分别与相切于点，点，连接，．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，从外一点P引的两条切线，切点分别是A、B，若，则弦的长是（ ） A． B． C．5 D． 5．如图，切于，切于，交于，连接，下列结论中，错误的是（ ）． A． B． C． D．以上都不对 6．如图，P为外一点，分别切于点A、B，切于点E，分别交于点C、D，若，则的周长为（ ） A．8 B．12 C．16 D．20 7．如图，中为直径，， 分别切于点 ，．，则 的大小为（ ） A． B． C． D． 8．如图，是的切线，点是切点，分别交于两点，若，则的度数（ ） A． B． C． D． 9．如图，过点作的切线，，切点分别是，，连接．过上一点作的切线，交，于点，．若，的周长为4，则的长为（ ） A．2 B． C．4 D． 10．直角梯形中，，，，以为直径的切于点E，连交于点M，连交于点N，则四边形的面积为 （ ） A． B． C． D． 11．若直角三角形中两直角边之比是，则称直角三角形为完美三角形．如图，C是上半圆上一点，将沿着BC折叠，与直径AB交于圆心O右侧一点D，若是完美三角形，则为（ ） A． B． C． D． 12．如图，C为半圆弧的中点，P为弧上任意一点，，且与交于点D，连接．若，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，，分别切于点A，B，，那么的长为 ． 14．如图，是外一点，、分别和切于、，是弧上任意一点，过作的切线分别交、于、，若的周长为，则长为 ． 15．如图，是的切线，为切点，如果，，则的长为 ． 16．如图，点在以为直径的半圆上，，，点在线段上运动，点与点关于对称，于点，并交的延长线于点，当长度为 时，与半圆相切． 17．如图，已知半径，点B为圆上的一点，点C为劣弧上的一动点，，，连接，要使取得最大值，则等于 °． 三、解答题 18．已知，为的弦，且． (1)如图1，若，求阴影部分的面积； (2)如图2，若点为的中点，点为的中点．请仅用无刻度的直尺过点作的切线． 19．如图，，是的切线，A，B为切点，是⊙O的直径，，求的度数． 20．如图，已知：四边形是的外切四边形，，，，分别是切点，求证：． 21．在中，为的直径，为过C点的切线． (1)如图①，以点为圆心，为半径作圆弧交于点，连结，若，求的大小； (2)如图②，过点作的切线交于点，求证：； (3)如图③，在（1）（2）的条件下，若，求的值． 22．如图，以正方形的边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交于点E，求和四边形的周长之比． 23．已知直线上有两点，且，作，长为10的线段于点，以为直径向右作半圆． (1)若点为半圆上一点，则的最小值为_____； (2)将半圆向右平移得到半圆的对应点分别为，当半圆与相切时，求平移距离． 24．如图，的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，且，，． 如图，的内切圆与分别相切于点D，E，F， (1)求的长． (2)已知，求的长． 《3.7切线长定理》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C C D C D A B B 题号 11 12 答案 D A 1．D 【分析】本题考查了切线长定理，由切线长定理得，，，即可求解；掌握切线长定理是解题的关键． 【详解】解：是的内切圆，切点分别为，，， ， ， ， 的周长为： ； 故选：D． 2．C 【分析】本题考查了三角形内切圆的性质，解决本题的关键是掌握三角形内切圆的性质,再结合三角形周长求出AE的长度. 根据是的内切圆，得到切线长相等，再根据三角形的周长，以及BC的长度，求出AE的长 ... ...
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