2024 年金陵中学特长生选拔考试数学试题 【综合部分】 1、若 3 + 2 + + 1 = 0 ,则 4 = _____ 2、方程 + 2 1 = 0 的整数解共有_____对 3、若 1、2、3、4、 的方差与 3、4、5、6、7 的方差相等,则 = _____ 4、求 = 2 + 2 关于 = 对称的函数表达式_____ 5 、如图,正方形 边长为 6,若 = = 2 ,则四边形 的面积为 _____ A D · F G B a C 6、如图, = = 4与 相交于 、 两点,若在 轴有点 ,满足 ∠ = 90 , 则 点坐标为 _____ X A M > Ba 1 7、如图,三棱雉的每条边均为整数,若 = 2, = 2, = 6, = 4 ,则 的长为 _____ A C B -- = D 8、若函数 = 2 2 + 4 与 轴相交于 1, 0 、 2, 0 ,且 4 < 1 < 2 < 4 , 则 的取值范围是_____ 9、如图,(1) 求证: 1 + 1 2 + > + ; (2) 1 在数轴上用尺规画出表示 的点.2 1 M & A > O I X 10、已知矩形 的对角线 长为 ,设矩形面积为 (1)若 = 6 ,求 的最大值 (2)若矩形的周长为 12 , 求: ① 的取值范围 ② 关于 的函数表达式 A 17 X B C 2 11、(1) 若 为 ∠ 的角平分线,求证: = (2)已知, ∠ = ∠ = 90 ,∠ = 30 ,∠ = 45 , 2 求证: = A A S P B C B D D D (1) C (2) 12、如图,已知 // , = 2, = 4, = 7, = 3 (1)求证: ∠ + ∠ = 90 (2)若 是 上一点, 为 内一点,则 + + 的最小值为_____ A B D C 3
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