5.3.4 频率与概率 一、选择题 1.某校50名学生的体重情况如下表所示: 分组(kg) [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90] 频数 6 8 15 18 3 则这50名学生体重小于70 kg的频率为 ( ) A.0.28 B.0.58 C.0.42 D.0.94 2.[2023·山西大同高一期末] 某同学进行投篮训练,共3组,每组投篮次数和命中的次数如下表: 第一组 第二组 第三组 合计 投篮次数 100 200 300 600 命中的次数 68 124 174 366 命中的频率 0.68 0.62 0.58 0.61 根据表中的数据信息,用频率估计一次投篮命中的概率,以下概率估计值中可使误差较小、可能性大的是 ( ) A.0.58 B.0.61 C.0.62 D.0.68 3.从一批准备出厂的智能手环中随机抽取10只进行质量检查,其中有1只是次品,若用C表示抽到次品这一事件,则对事件C的说法正确的是( ) A.概率为 B.频率为 C.概率接近于 D.每抽取10只智能手环,必有1只次品 4.根据某省教育研究机构的统计资料,该省在校学生的近视率约为37.4%,某配镜商要到一中学给学生配镜,若已知该校学生总人数为600,则该配镜商应戴眼镜的数目为 ( ) A.174副 B.224副 C.不少于225副 D.不多于225副 5.长时间玩手机可能影响视力.据调查,某校学生大约有40%的人近视,而该校大约有20%的学生每天玩手机超过1小时,这些人的近视率约为50%.现从每天玩手机不超过1小时的学生中任意调查一名学生,则该学生近视的概率约为( ) A.0.125 B.0.25 C.0.375 D.0.4 6.某数学试题中,共有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有1个选项是正确的,即随机选择其中1个选项正确的概率是,某人说:“要是都不会做,每题都随机选择其中1个选项,则一定有3道题答对.”这个说法 ( ) A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法解释 7.某种机器使用三年后即被淘汰,该机器有一种易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,某人在购买该机器前,搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得到如图所示的统计图.以频率估计概率,若此人购机时购买了20个备件,则估计在机器淘汰时备件有剩余的概率为 ( ) A. B. C. D. 8.(多选题)关于频率和概率,下列说法正确的是 ( ) A.某同学投篮3次,命中2次,则该同学每次投篮命中的概率为 B.某同学抛掷36 000次质地均匀的硬币,得到硬币正面向上的频率可能大于0.5 C.某类种子发芽的概率为0.903,若抽取2000粒种子试种,则一定有1806粒种子发芽 D.将一颗质地均匀的骰子抛掷6000次,则掷出的点数大于2的次数大约为4000 9.(多选题)小明将一枚质地均匀的正方体骰子连续抛掷了10次,每次朝上的点数都是6,则下列说法正确的是 ( ) A.朝上的点数是6的概率和频率均为1 B.若抛掷10 000次,则朝上的点数是6的频率约为 C.抛掷第11次,朝上的点数一定不是6 D.抛掷6000次,朝上的点数为6的次数大约为1000 二、填空题 10.[2023·云南师大附中高一期末] 在某地区进行流行病学调查,随机调查了200位某种疾病患者的年龄,得到了如图的样本数据的频率分布直方图,根据图中信息估计该地区这种疾病患者的年龄位于[10,30)内的概率为 . 11.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次恰好击中3次的概率.先由计算器给出0到9之间取整数的随机数,指定0,1,2,3表示没有击中目标,4,5,6,7,8,9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组如下的随机数: 7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6133 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该运动员射击4次恰好击中3次的概率为 . 12.样本容量为200的样本数据的频率分布直方图如图所示,则样本数据落在[6,10)内的频数为 ,以频率估计概率,估计一个数据落在[10,18)内的概率为 . 三、解答题 13.为响应垃圾分类处理,改善生态环境 ... ...
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