5.4 统计与概率的应用 一、选择题 1.将一个长、宽、高分别是2,2,3的长方体木块的六个面涂上颜色,再将该长方体均匀切割成棱长为1的小正方体,从切好的小正方体中任取一块,取得的小正方体恰有三面涂有颜色的概率是 ( ) A. B. C. D. 2.某中学组织高三学生进行高考体检,体检中心的抽血科室有3个窗口.若甲、乙两位同学各自等可能地选择其中1个窗口,则他们选到同一个窗口的概率为 ( ) A. B. C. D. 3.不透明的袋子中装有形状、大小完全相同的球,从袋中无放回地一次性取出2个球, 若取出的2个球同色,则甲获胜, 若取出的2个球不同色,则乙获胜.袋中所装球的颜色如下:袋子1中有 3个黑球和2个白球;袋子2中有2个黑球和2个白球;袋子3中有3个黑球和1个白球.其中不公平的袋子是 ( ) A.袋子2 B.袋子3 C.袋子1和袋子2 D.袋子1和袋子3 4.已知A,B两家酒店的综合评分如图所示,记A,B两家酒店的综合评分的平均数分别为,,方差分别为,,则 ( ) A.>,> B.>,< C.<,> D.<,< 5.某地某年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下: 行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易 应聘人数 215 830 200 250 154 676 74 570 65 280 行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工 招聘人数 124 620 102 935 89 115 76 516 70 436 若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是 ( ) A.计算机行业好于化工行业 B.建筑行业好于物流行业 C.机械行业最紧张 D.营销行业比贸易行业紧张 6.某卫生部门为了调查某地居民垃圾分类的落实情况,随机抽取该地300人,并平均分成三组.调查中使用了以下两个问题: 问题一:你是否是第一组的居民 问题二:你是否经常乱丢垃圾 调查者设计了一个随机化装置,是一个装有大小、形状和质量完全相同的50个白球和50个红球的袋子.每个被调查者随机从袋中摸取1个小球(摸出的球再放回袋中),摸到白球的居民如实回答第一个问题,摸到红球的居民如实回答第二个问题.如果在300人中,共有58人回答了“是”,估计该地居民乱丢垃圾的概率为( ) A. B. C. D. 7.某公司2023年5月至2024年3月各月的利润率与每百元营业收入中的成本如图所示,则下列说法中正确的是 ( ) A.2023年5月至2023年12月的利润率呈递减趋势 B.这11个月的利润率的80%分位数为7.09% C.这11个月的每百元营业收入中的成本呈递增趋势 D.这11个月的每百元营业收入中的成本的方差大于1 8.(多选题)某高校法学院和商学院新学期的招生情况有如下数据:有200人申请法学院,其中男生录取率为50%,女生录取率为70%;有300人申请商学院,其中男生录取率为60%,女生录取率为90%.对于此次招生,给出下列四个结论,其中正确的是 ( ) A.法学院的录取率小于商学院的录取率 B.这两个学院所有男生的录取率小于这两个学院所有女生的录取率 C.这两个学院所有男生的录取率不一定小于这两个学院所有女生的录取率 D.法学院的录取率不一定小于商学院的录取率 9.(多选题)在某次篮球比赛中,某队共得61分,在该队10名上场球员中,得分最高的人得到了19分,其余球员中有2人分别得到了18分,14分,根据以上信息判断,下列说法中正确的是 ( ) A.存在该队上场的10名球员都有得分的可能 B.该队上场的10名球员得分的极差不可能为17分 C.该队上场的10名球员得分的中位数一定小于其平均数 D.3不可能是该队上场的10名球员得分的众数 二、填空题 10.某地区想实行阶梯电价,经调查发现,该地区居民用电量信息如下. 分位数 50% 分位数 70% 分位数 80% 分位数 90% 分位数 用电量/(kW·h) 160 176 215 230 若要求约70%的居民用电量在第一阶梯内,约20%的居民用电量在第二阶梯内,则用电量在 内为第一阶梯,在 内为第二阶梯. 11.一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数如下:[10 ... ...
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