广西壮族自治区来宾市2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)

2025-2026学年度高一数学第一学期期中考试试卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1.命题“，”的否定为（ ） A.， B.， C.， D.， 2.若集合，且，则（ ） A.10或13 B.13 C.4或7 D.7 3.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4.“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.下列四组函数中表示同一个函数的是（ ） A.， B.， C.， D.， 6.已知函数，则（ ） A. B.6 C. D.4 7.已知函数满足，若，则（ ） A.2 B.1 C.3 D.0 8.若两个正实数x，y满足，且存在这样的x，y使不等式有解，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C.或 D.或 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的有（ ） A.已知，则 B.函数的图象与直线的交点最多有1个 C.函数，则 D.与是同一函数 A.， B.， C.“”是“”的充分不必要条件 D.“四边形为菱形”是“四边形为正方形”的充分不必要条件 11.已知关于x的不等式的解集为，则下列选项中正确的是（ ） A. B.不等式的解集是 C. D.不等式的解集为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 12.用列举法表示集合_____. 13.已知，，且，则xy的最大值为_____. 14.已知函数的定义域是，则a的取值范围是_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（13分）已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围. 16.（15分）已知函数满足. （1）求的解析式； （2）当时，求的最大值和最小值. 17.（15分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是，万元，它们与投入资金x万元的关系分别为，（其中m，a，b都为常数），函数，对应的曲线，如图所示. （1）求函数与的解析式； （2）若该商场一共投资10万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值. 18.（17分）已知函数，. （1）求和的值； （2）求的值域； （3）求不等式的解集. 19.（17分）设函数. （1）若关于x的不等式的解集为，求实数a的值； （2）若不等式对于实数时恒成立，求x的取值范围； （3）解关于x的不等式：. ... ...