浙江省临海市灵江中学2025-2026学年高一上学期第一次月考（10月） 数学试卷（含解析）（考试范围∶必修第一册第一章、第二章）

灵江中学2025-2026学年高一上学期第一次月考（10月）数学试 考试范围∶必修第一册第一章、第二章 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1．下列元素所组成的总体，能表示集合的是( ) A．高一年级打篮球好的学生 B．高一年级比较难的学科 C．高一年级所有男生 D．高一年级写字好的学生 2．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={4，5}，则( ) A．{1} B．{1，2} C．{1，3} D．{1，3，5} 3．“a＞0”是“a2+a＞0”的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．已知命题p∶ x＞1， x +x＞2，则 p为() A． x>1， x +x≤2 B． x>1， x +x≤2 C． x≤1， x +x≤2 D． x≤1， x +x≤2 5．的解集是( ) A．B．，或 C． D．，或 6．设集合A={x|10的解集为{x|x<2}，则不等式x(ax-b)>0的解集为 ． 14．已知正实数a，b满足ab+2a+b=14，则2a+b的最小值为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知集合A=｛x|x+1>0｝，B=｛x|-3≤x<1｝，求： （1）A∩B，A∪B； （2）（CRA）∩B，A∪（CRB） 16．（15分)已知集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|ax-1=0}． (1)用列举法表示集合A，并写出集合A的所有子集； (2)若A∩B=B，求实数a的取值范围． 17．（15分）已知关于x的一元二次不等式x2+mx+n≤0的解集为{x|1≤x≤3}． (1)求m，n的值； (2)当x>0时，求的最小值． 18．（17分）已知a>0，b>0，且2a+3b=4． （1）求ab的最大值，并说明当a，b分别等于多少时，取到最大值； (2)求的最小值，并说明当a，b分别等于多少时，取到最小值． 19．（17分）已知集合A=｛x|2t-1≤x≤3-t｝，B=｛x|x2-4x-12≥0｝ （1）若t=-1，求A∩（CRB）； （2）若A∪B=R，求实数t的取值范围； （3）若“x∈A”是“x∈（CRB）”的充分不必要条件，求实数t 的取值范围． 参考答案 1．C【分析】集合的元素必须满足三性： 确定性 （给定对象要么属于、要么不属于，不能模棱两可）、 互异性 （同一元素不重复计）、 无序性 （元素的顺序无关）．其中“确定性”是最核心的判定标准，凡带有主观或模糊标准（如“好”“难”“漂亮”等）的总体，都不满足确定性，因而不能构成集合． 【解答】解：A高一年级打 ... ...