直线与圆的方程单元练习(2) 班级 学号 姓名 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线的一个方向向量是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】，所以该直线的一个方向向量为， 因为，所以向量与向量是共线向量， 其他选项的向量与向量不是共线向量， 故选：B 2．已知点M(3，1)在圆C：x2＋y2－2x＋4y＋2k＋4＝0外，则k的取值范围为( ) A．－6 C．k>－6 D．k< 【答案】A 【详解】法一 ∵圆C：x2＋y2－2x＋4y＋2k＋4＝0， ∴圆C的标准方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝1－2k， ∴圆心坐标为(1，－2)，半径r＝. 若点M(3，1)在圆C：x2＋y2－2x＋4y＋2k＋4＝0外，则满足>，且1－2k>0， 即13>1－2k且k<，即－60，即k>－6， 又因为(－2)2＋42－4(2k＋4)>0， 得k<，所以－620,解得a>. 故选：C. 6．已知直线与圆交于A，B两点，则的最大值为（ ） A．2 B．4 C．5 D．10 【答案】B 【详解】直线过定点，圆，设到距离为，，时，. 故选：B． 7．已知直线与圆和圆均相切，则的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】圆的圆心为，半径为，圆的圆心为，半径为所以两个圆内切，因此与两圆均相切的直线为两个圆的公共弦所在的直线方程，所以整理得，故选：. 8．已知点M为圆与y轴负半轴的交点，直线与圆O交于A，B两点，则面积的最大值为（ ） A．3 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】注意到直线过点C，将直线与圆方程联立，设，则面积为，然后由韦达定理可得面积关于k的表达式，据此可得答案. 【详解】注意到直线过点C，将直线方程与联立， 可得，其判别式为， 设，则.又，， 则 ，当且仅当时取等号.故选：B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法中正确的有( ) A．直线的斜率为tan α，则其倾斜角为α B．直线y＝3x－2在y轴上的截距是－2 C．直线x－y＋1＝0的倾斜角是60° D．过点(5，4)且倾斜角为90°的直线方程为x－5＝0 【答案】BD 【详解】对于A，当直线斜率为tan(－45°)时，其倾斜角为135°，A错误； 对于B，直线方程为y＝3x－2，令x＝0，得y＝－2，所以直线y＝3x－2在y轴上的截距为－2，B正确； 对于C，直线x－y＋1＝0的斜率为， 设其倾斜角为α，则tan α＝，0°≤α<180°， 所以α＝30°，C错误； 对于D，直线过点(5，4)并且倾斜角为90°，则其斜率不存在， 所以直线方程为x＝5，即x－5＝0，D正确. .故选：BD. 10．已知圆，圆，则（ ） A．当时，圆与圆相切 B．当时，圆与圆相交于两点，且直线的方程为 C．当时，圆与圆相交 D．当时，圆与圆相交于两点，且 【答案】AB 【详解】圆，则，圆的圆心 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
