第六单元 因数与倍数 类型1 因倍数应用题 典型例题1： 完全数又称完美数，是一些特殊的自然数。它除了自身以外，所有因数的和恰好等于它本身。如：6＝1＋2＋3，请问28是完全数吗？请说明理由。 思路分析： 求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，据此求出28的所有因数，再求出除了它本身以外的所有因数之和是否等于这个数本身，据此解答。 答题区： 变式训练： 明德小学五（1）班有学生40人，要把这些学生分成人数相等的若干个小组（每个小组至少2人），有几种分法？每组最多有多少人？ 类型2 公倍数与最小公倍数应用题 典型例题2： 垃圾分类是一项功在当代、利在千秋的工程。报纸、书本、纸箱、纸袋、信封、纸塑铝复合包装等废纸张都是可回收垃圾。青岛市某小学五（1）班同学每6天去回收一次废纸，五（2）班同学每9天去回收一次废纸，请问这两个班某天在垃圾场相遇后，至少再过多少天他们才能在垃圾场再次相遇？ 思路分析： 小学五（1）班同学每6天去回收一次废纸，五（2）班同学每9天去回收一次废纸，这两个班某天在垃圾场相遇后，至少再过多少天他们才能在垃圾场再次相遇，就是求6和9的最小公倍数，据此解答即可。 答题区： 变式训练： 六一儿童节,老师给几个小朋友发奶糖,老师发现给每个小朋友分6块,8块,或者10块,都余下3块．奶糖至少有多少块 类型3 公因数与最大公因数应用题 典型例题3： 把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，剪的每段彩带最长是多少厘米？ 思路分析： 由题意得，要想把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求剪的每段彩带最长是多少厘米，就是求64和40的最大公因数。据此解答。。 答题区： 变式训练： 王伯伯有两根彩条，长度分别是28厘米、42厘米，把它们截成同样长的几段且没有剩余。每段彩条最长几厘米？一共可以截成多少段？ 类型4 质数与合数应用题 典型例题4： 一个长方形的周长是18分米，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少平方分米？ 思路分析： 根据长方形的周长计算公式，先计算出长方形长加宽的和，再根据质数的意义把和写成两个质数相加的性质，最后根据长方形的面积公式＝长×宽，代入数值计算即可解答。 答题区： 变式训练： 宋代著名词人辛弃疾在《西江月·夜行黄沙道中》两句词：“七八个星天外，两三点雨山前”描写了天未亮前的清晨景色，非常优美。词中有7、8、2、3四个数字，请你用“因数和倍数”单元所学的知识，选出其中一个与其它三个不同的数字，并说明理由。 1．下面各图表示的关系正确的是（ ）。 A．B．C． 2．将分别标有1、2、3、4、5、6的六个同样的小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，球上的数是质数与合数的可能性相比（ ）。 A．质数可能性大 B．合数可能性大 C．质数和合数可能性相等 3．用0、2、7三个数字组成的所有的三位数都是（ ）的倍数。 A．2 B．5 C．3 4．在括号里填上适当的质数。 32＝( )＋( ) 24＝( )＋( ) 5．按要求在括号里填上合适的数字。 (1)既是3的倍数，又是5的倍数：75( )。 (2)是5的倍数，不是2的倍数：38( )。 6．张叔叔家的车牌号是鲁G7，每个图形代表一个一位数，其中◎是最小的合数，是最大的一位数，既是偶数也是质数，★既是2的倍数也是3的倍数。张叔叔的车牌号是鲁G7( )。 1．幼儿园里有一些小朋友，大于5人且小于20人。王老师拿了32块糖平均分给这些小朋友，正好分完。小朋友的人数可能是多少？ 2．猴妈妈要把一些桃子平均分给3只小猴子，可是猴妈妈的篮子里现在只有23个桃子，至少还要增加几个桃子才能正好分完？ 3．一个三位数既是2的倍数，又是5的倍数。在满足条件的三位数中，最大的数与最小的数相 ... ...
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