第四单元 平行与相交 类型1 平行线的特征应用题 典型例题1： 下图中右边画框挂正了吗？说明其中的道理。 思路分析： 根据平行线的含义，观察画框下面的那条边和地面间的距离是不是处处相等，如果相等则那条边就和地面平行，画框就挂得正，如果不是，则挂得不正。 答题区： 变式训练： 战国时期的墨家代表著作《墨经》中有一句话“平，同高也”，这句话描述了平行线的特点。请用合适的方法说明这句话的意思。（说明思考过程） 类型2 垂直的特征应用题 典型例题2： 如图，直线，点是直线上一点，过点作，垂足为，垂线段的长叫做直线、间的距离。请在图中分别过，分别做垂线段，，线段，，的大小关系为（ ）。 思路分析： 根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离画图；夹在两条平行线间的距离相等，可知垂线段，，垂线段的长度相等。 答题区： 变式训练： 下图中，a∥b，请经过点E分别画出垂直于直线a、b的垂线，并测量a、b间的距离。直线a、b间的距离是（ ）厘米。 类型3 点到直线的距离应用题 典型例题3： 菜园在明明家的东北面，小河在他家北面（如图）。爸爸想从家修一条路到菜园，再从河边修条水渠到菜园。请你帮明明设计一下，并说明理由。 理由1： 理由2： 思路分析： 线段：直线上任意两点之间的一段叫做线段；连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；两点之间，线段最短； 过直线外一点作垂线：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离；过直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；据此解答。 答题区： 变式训练： 黄霏霏站在A点起跳，落地后的情况如图所示。 （1）裁判员会以（ ）脚落地点（ ）来确定她的立定跳远成绩。 （2）具体怎样测量，请在图上画出你的想法。 类型4 平行与垂直综合应用题 典型例题4： 球小将在绿茵场上畅意竞技。如图所示，在足球场的四个角分别标上A、B、C、D，线段AD与BC互相平行。 （1）在球场之间拉一条横幅EF，已知足球场两长边中点的连线MN为68米，如图，则横幅EF的最短长度为多少米？ （2）球场上的Q处掉落一个水瓶，志愿者在P处，现志愿者需要将水瓶带离球场，请你设计出志愿者的最短路线图，在图中画出来。 思路分析： 已知外圆直径4米，内圆直径2米。扩建（增加）面积＝圆环面积＝外圆面积－内圆面积，代入数据计算即可。 答题区： 变式训练： 下图中，直线a和直线b互相平行。 （1）测量∠1和∠2的度数，并比较这两个角的大小。 ∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°，∠1○∠2。 （2）观察∠1和∠2的位置关系，你还能在图中找到这样关系的角吗？ 写一写吧！ 1．观察下图，下面说法正确的是（ ）。 A．图中只有1组互相平行的线段B．图中有3个锐角 C．图中有3个钝角 2．在同一平面内，两条直线都与同一条直线垂直，这两条直线（ ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 3．把一张长方形纸按下面的方法对折两次，再打开，则这几条折痕（ ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．不在同一平面 4．下面每组中的两条直线互相平行的有( )，互相垂直的有( )。 5．过直线外一点，可以画( )条直线与该直线平行；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相( )，两条直线的交点叫( )。 6．如图，两个不同大小的正方形叠放在一起。你能找到( )组互相平行的线。 1．张村要修一条水泥路与公路相连，怎样修路最近？在图上画出来。这样修路最近的原因是什么？ 2．看图完成下列各题。 （1）用量角器量出∠1的度数：∠ ... ...
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