5.3.1 圆的面积 课时练 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.3.1 圆的面积 课时练 2025-2026学年 小学数学人教版六年级上册 一、选择题 1．小强在研究圆的面积计算公式时，把半径为的圆平均分成16份，拼成一个梯形（如图），推导出圆的面积。这个梯形的上底与下底的和是（ ）。 A． B． C． D． 2．在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 A．113.04 B．50.24 C．28.26 D．200.96 3．一个圆的半径从1厘米增加到3厘米，这个圆的面积增加了（ ）平方厘米。 A．2 B． C． 4．如图，将一个半径为6厘米的半圆平均分成8份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，在这个转化过程中，下列说法正确的是（ ）。 A．面积和周长都没变 B．面积变了，周长不变 C．面积不变，周长变了 D．面积和周长都变了 5．用4根24厘米长的铁丝分别围成一个三角形、长方形、正方形和圆，围成（ ）时，图形的面积最大。 A．三角形 B．长方形 C．正方形 D．圆 二、填空题 6．半径是5米的圆形鼓楼中心盘，它的周长是( )米，面积是( )平方米。 7．一块长方形铁板长10分米，宽8分米，在这块铁板上割下一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方分米。 三、判断题 8．半径相等的两个圆面积相等。( ) 9．半圆的面积是圆面积的一半。( ) 10．一个圆的面积和一个长方形的面积相等，它们的周长也一定相等。( ) 11．推导圆的面积计算公式时，把圆转化成近似的长方形后，周长和面积都不变。( ) 四、计算题 12．求下面图形的面积。 13．求下列图形的面积和周长。 14．图中正方形的面积是120平方厘米，求阴影部分的面积。 五、解答题 15．如图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ 16．如图，在一块面积为28.26平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板。问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？（π取3.14） 17．课木中我们把圆转化成一个近似的长方形。其实，圆还可以转化成其他图形。下面是一个草绳编织的圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后得到一个近似的三角形。 (1)这个三角形的高相当于圆形茶杯垫的（ ）。（选择其中一个答案，将序号填在括号里）。 A．直径 B．半径 C．周长 D．圆周长的一半 (2)你能通过三角形面积的计算推导出圆的面积吗？写出你的推导过程。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B C C A D 1．B 【分析】把圆剪拼成一个梯形，梯形面积＝圆的面积，梯形上下底的和＝圆周长的一半，梯形的高＝圆的半径×2，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，即可推导出圆的面积公式，据此分析。 【详解】根据分析，梯形面积＝圆的面积＝πr×2r÷2＝πr2，即圆的面积。这个梯形的上底与下底的和是。 故答案为：B 2．C 【分析】在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积＝πr2，代入数值计算，据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 因此这个圆的面积是28.26平方厘米。 故答案为：C 3．C 【分析】圆的面积＝πr2，分别代入数据，用增大半径后的圆的面积减去增大前圆的面积即可求解。 【详解】π×32－π×12 ＝9π－π ＝8π（平方厘米） 这个圆的面积增加了8π平方厘米。 故答案为：C 4．A 【分析】将一个半圆平均分成8份，剪开拼成一个近似长方形，两者的面积相等；将半圆的半径记作r，半圆的周长是×2πr＋2r＝πr＋2r；长方形的宽等于半圆的半径r，长方形的长等于与半圆半径相同的圆的周长一半的一半，是2πr÷2÷2＝πr，所以长方形周长是（πr＋r）×2＝πr＋2r；所以半圆周长与剪拼成的近似长方形的周长相等，因此在转化过程中周长和面积都没有变，据此解答。 【详解】将一个半圆平均分成8份，剪开拼成一个近似长方形，因此两者面积相等 ... ...