24.2.1 点和圆的位置关系（第1课时） 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 24.2.1 点和圆的位置关系（第1课时） 课时练 2025-2026学年 上学期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．已知的半径为5，点在上，则的长为（ ） A．4 B．5 C．8 D．10 2．已知的半径为r，点P到圆心O的距离为5，若使点P在外，则r的值可以是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．的半径为，同一个平面内有一点，且，则与的位置关系是（ ） A．在圆外 B．在圆上 C．在圆内 D．无法确定 4．在平面中，已知的半径为，，点P与的位置关系是（　　） A．点P在外 B．点P在上或外 C．点P在内 D．点P在上 5．如图，，是的直径，弦与交于点F，连接，，，，下列三角形中，外心是点O的是（ ） A． B． C． D． 6．三角形的外心具有的性质是（ ） A．外心在三角形外 B．外心在三角形内 C．外心到三角形三边距离相等 D．外心到三角形三个顶点距离相等 二、填空题 7．圆外一点到圆的最大距离是，到圆的最小距离是，则圆的半径是 ． 8．已知的直径为，如果在所在平面内有一点P且，那么点P在 ．（填内、外或上） 9．如图，点是的外心，连接、，若，则的度数为 ． 10．如图是一个网格图，每个小正方形的边长都是1，则的外接圆半径为 ． 11．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，使点A、B、C三点都在圆外，则x的取值范围是 ． 三、解答题 12．在中，，，，以点为圆心，以长为半径作圆，试判断点和点与的位置关系． 13．在矩形中，，． (1)若以为圆心，8长为半径作，则、、与圆的位置关系是什么？ (2)若作，使、、三点至少有一个点在内，至少有一点在外，则的半径的取值范围是 ． 14．如图所示，在平面直角坐标系中有，请在图中画出外接圆的圆心P． (1)圆心P的坐标是_____； (2)判断点是否在上？ 15．如图，在四边形ABCD中，，，AD不平行于BC，过点C作交的外接圆O于点E，连接AE． (1)求证：四边形AECD为平行四边形 (2)连接CO，求证：CO平分． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A C C D 1．B 【分析】本题主要考查了点与圆的位置关系，熟知圆上的点到圆心的距离等于半径长是解题的关键． 【详解】解：∵的半径为5，点在上， ∴的长为5， 故选B． 2．A 【分析】本题考查了点与圆的位置关系，掌握“设的半径为，点到圆心的距离，则有：点在圆外；点在圆上；点在圆内”是解题的关键． 【详解】解：的半径为，点到圆心距离． 点P在外， ， 即． 故选：A． 3．A 【分析】本题考查了点与圆的位置关系，根据点在圆上，则；点在圆外，；点在圆内，即点到圆心的距离，即圆的半径即可得到结论． 【详解】解：的半径为， ， 点在圆外． 故选：A． 4．C 【分析】本题主要考查了点与圆的位置关系，熟知点与圆的位置关系有3种，设的半径为，点P到圆心的距离，则有：①点P在圆外；②点P在圆上；①点P在圆内是解题的关键．直接根据点与圆的位置关系解答即可． 【详解】解：∵的半径为，，， ∴点P在内． 故选：C． 5．C 【分析】利用外心的定义，外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，进而判断得出即可． 【详解】解：只有的三个顶点都在圆上，故外心是点O的是． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了三角形外心的定义，正确掌握外心的定义是解题关键． 6．D 【分析】直接根据三角形的外心的定义判断即可 【详解】解：A．外心不一定在三角形外，错误； B．外心不一定在三角形内，错误； C．外心到三角形三角距离相等，错误； D．外心到三角形三个顶点距离相等，正确； 故选D． 【点睛】本题考查了三角形的外心，熟练掌握定义是解答本题的关键．三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形的外心是三边垂直平分线的交点，外心到三角形三个顶点的距离相等． 7． 【分析】设圆 ... ...