习题课7 机械能守恒定律的应用 1.（多选）如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两中心有孔的相同小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一不可伸长的细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在N球碰到A点前的运动过程中，下列说法中正确的是（ ） A.M球的机械能守恒 B.M球的机械能减小 C.M球和N球组成的系统的机械能守恒 D.绳的拉力对N球做负功 2.如图所示，有一条长为L＝2 m的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂在空中。链条由静止释放后开始滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为（g取10 m/s2）（ ） A.2.5 m/s B. m/s C. m/s D. m/s 3.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ） A.圆环的机械能守恒 B.弹簧弹性势能变化了mgL C.圆环下滑到最大距离时加速度为零 D.圆环的重力势能与弹簧的弹性势能之和先增大后减小 4.如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的轻质细线连接，跨过固定在水平地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的3倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放（A落地时，立即烧断细线），B上升的最大高度是（ ） A. B. C. D.2R 5.抛出的铅球在空中的运动轨迹如图所示，A、B为轨迹上等高的两点，铅球可视为质点，空气阻力不计。用v、E、Ek、P分别表示铅球的速率、机械能、动能和重力瞬时功率的大小，用t表示铅球在空中从A运动到B的时间，则下列图像中正确的是（ ） 6.如图所示，一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道。小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，轨道2的半径是轨道1的1.8倍。小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过最高点A处时对轨道的压力为（ ） A.2mg B.3mg C.4mg D.5mg 7.有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看作质点，重力加速度为g。如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止。由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为（ ） A. B. C. D. 8.如图所示，mA＝2mB，不计摩擦阻力，A物体自H高处由静止开始下落，且B物体始终在水平台面上。若以地面为零势能面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面高度是（ ） A. B.H C.H D. 9.如图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为3，求： （1）物体在A点时的速度大小； （2）物体离开C点后还能上升的高度。 10.如图所示，ABC为光滑圆轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R，OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C。在A点正上方某位置处有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始自由下落，刚好进入圆轨道内运动。不计空气阻力，已知重力加速度为g，若小球刚好能到达轨道的最高点C，求： （1）小球经过最低点B时的速度大小vB； （2）轨道最低点B处对小球的支持力N大小。 11.如图所示，A物体用板托着，离地高度h＝1.0 m，轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态。已知A物体质量M＝1.5 kg，B物体质量m＝1.0 kg，现将板抽走，A将拉动B上升，设A着地后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，g取10 m/s2。求： （1）A着地时，B的速度大小； （2）B物体在上升 ... ...
