普宁华侨中学2017届高三摸底考试 高三文科数学 2016 09 05 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设全集U=R,若集合A={}，B={},A∩CuB( ). A.{} B. {} C. {} D. {} 2.已知复数 (其中为虚数单位),则|| = ( ). A. B. C. D. 3.在平面直角坐标xoy中，已知四边形ABCD是平行四边形，=（3,1),=(2,-2), 则 = ( ). A.2 B. -2 C.-10 D. 10 4. 己知命题P: 是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A. [，+∞) B.[, +∞） C .[, +∞） D.(-∞，] 5.先后抛掷两颗质地均匀的骰子，则两次朝上的点数之积为奇数的概率为（ ). A. B. C. D. 6.过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于 A、B两点，则|AB|=( ). A. B. C. D. 7．已知函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图K15－2，则( ) 图K15－2 A．函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点 B．函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点 C．函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点 D．函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点 8．函数是单调函数时，的取值范围（ ） A． B ． C． D． 9.已知，则（ ） A b
B．m≤ C．m≥ D．m< 第II卷 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、已知命题：，使，则是 。 14.设集合，，则 。 15．设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x＋3)·f (x)＝－1，f(－1)＝2，则f(2017)＝_____ 16.已知f(x)为偶函数，当时，，则曲线y= f(x)在点(1,2)处的切线方程式_____. 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分） 已知函数的部分图像如图所示. （Ⅰ）求函数的解析式，并写出的单调减区间； （Ⅱ）已知的内角分别是，为锐角， 且的值. （18）（本小题满分12分） 为了迎接第二届国际互联网大会，组委会对报名参加服务的1500名志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人，所得成绩如下：57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95. （Ⅰ）作出抽取的15人的测试成绩的茎叶图，以频率为概率，估计这1500志愿者中成绩不低于90分的人数； （Ⅱ）从抽取的成绩不低于80分的志愿者中，随机选3名参加某项活动，求选取的3人中恰有一人成绩不低于90分的概率. （19）（本小题满分12分） 如图，在三棱柱中，平面，为正三角形，，为的中点． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积． （20）（本小题满分12分） 已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，短轴长为，直线与椭圆交于、两点。 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若直线与圆相切，证明：为定值． （21）（本小题满分12分） 已知函数，． （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）若函数有两个零点，求实数的取值范围 请考生在第22、23、24题中任选一题做答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。 （22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连接、并延长交于点． （Ⅰ）求证：四点共圆； （Ⅱ）求证：． （23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为． （Ⅰ）若直线与曲线有公共点，求的取值范围； （Ⅱ）设为曲线 ... ... 
