天津市耀华中学2025-2026学年高三上学期数学学科训练3试卷（含答案）

天津市耀华中学2025-2026学年高三数学学科训练3答案 一、单选题 1 2 3 4 5 6 1 8 9 10 ⊙ B B 8 B D A 二、填空题 11 12 13 14 15 16 -1 2V6+5 ①③④ 3 2 ①②④ 2 三、解答题 17、 解：(I)根据正弦定理，由asin B=2sinA,得ab=2a,b=2, 又a=2c, “由余弦定理得c0sB=+-&-3→4+2-2=3， 2ac 4 2X2cXc4' 解得c=√2. （I1)鬼a=2x=2E,mA=+-号， 血A=1-cos-√-官-平， :tanA=加A=一T. cos A ()(红)咖，sB=-o西=√V厂品-只， sh2B=2a如8BesB=2xx号-29， cos 2B=2c0sB-11 cos(2B-若)=cos2Bcos吾+sin2Bsin吾=YB+37 16 1 【详解10）：创=amr+-a+3列，则/e-+3x-(a+3列. 由题意可得了(2)=+6-(a+3)=4,解得a=-2: 2》由①可得：f-+3x-(a+)-Bx--e≥0. 当a≤0时，则3x-a>0恒成立， 令fx)>0,解得x>1;令f'(x)<0,解得00时，令f()=0,解得x=g>0或x=1, 3 ①当号1，即a>3时，令1)>0，解得x>号或01或0<<号令f(<0,解得号3.)在@（号上单调遥增，在号 上单调递减： 当a=3,f(x)在(0，+∞)上单调递增： 当0g(3c)=-3 2 故兰高三数学学科训练3 一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。 1. 已知集合A={x|-1b” 是 “lga>lgb” 的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数 的大致图象为 A. B. C. D. 4.化简()(log 2+)的值为 A.1 B.2 C.4 D.6 5. 已知非零实数a,b,c满足a>b>c, 则下列下等式成立的是 A B.> C.tan(a-c)>tan(b-c) D.ln(2a-b-c)>0 6. 已知函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,且当x∈(-∞,0)时 ，f(x)+xf'(x)<0 恒成立.若 , 则 a、b、c 的大小关系是 A.a>b>c B.c>b>a C.c>c>b D.c>a>b 7. 已知sinθ-cosθ=sinθcosθ,则角θ所在的区间可能是 A,. B. C D. 8. 设函数. ,(>0)在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围 A. B. C D. 9. 已知函数f(x)=-|x-a|+a,g(x)=x -4x+3, 若方程f(x)=|g(x)| 恰有2个不同的实数根，则实数a 的取值范围为 B. C. 10 已知扇形AOB半径为1,∠AOB=60°, 弧 AB上的点P 满足 OP=+μ(,μ∈R), 则+μ的最大值是 ( C. ) ( D. )A. B 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。 11. 已知(a-i) =2i, 其i中是虚数单位，那么实数a= 12. 已知a,b>0,a+b=1, 的最小值为 _ · 13. 在整数集Z 中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k], 即 [k]=5m+k|mZ,k=0,1,2,3,4. 给出如下四个结论：①2012[2]:②-3∈ |3];③ Z=[0][1][2][3}[4];④“整数a,b 属于同一类”的充要条件是“a-b[0]”其中，正确的 结论有 . (填序号) 14. 已 知f(x)=sin(x+)(>0,- π<<π), 上单调递增，为它的一条对称轴，是它的一个对称中心， f(x) 的最小值为 _ · 15. 已知△ABC中， ,若∠B 的平分线交AC于点D,则 BD的长为 16.已知函数f(x)=|x+1|+|ax-2|, 函数f( ... ...