【精品解析】5.4二元一次方程与一次函数（三阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试

5.4二元一次方程与一次函数（三阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．（2024八上·万源期末）已知直线：与直线：交于点，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系 【解析】【解答】将点C代入可得：2=-2m+4， 解得：m=1， ∴点C的坐标为（1，2）， ∵直线：与直线：交于点， ∴方程组的解是， 故答案为：B. 【分析】先求出点C的坐标，再利用一次函数与二元一次方程组的关系可得答案. 2．（2024八上·盐田期末）以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系；一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】 以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象和函数y=-2x-1的图象一样. ∵k=-2<0，函数图象过二四象限；b=-1<0，图象与y轴的交点在y轴负半轴上，故函数图象经过二三四象限. 故答案为：D 【分析】根据一次函数图象与二元一次方程的解的关系得到一次函数，再根据一次函数图象与系数的关系得一次函数的大概图象. 3．（2024八上·南明期末）如图，已知一次函数和的图象相交于点，则根据图象可得二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系 【解析】【解答】解： 一次函数和的图象相交于点， 由图像可知点P坐标为（-4，-2）， 二元一次方程组的解为 . 故答案为：D. 【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系，两条直线的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解，结合图像，即可得到答案. 4．（2023八上·全椒期中）如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系；两一次函数图象相交或平行问题 【解析】【解答】解：由题知的解就是两条一次函数的交点的坐标。 把（m，2）代入y=x-2中，解得x=4 故答案为：B. 【分析】由题知的解就是两条一次函数的交点的坐标，代入求解即可。 5．（2024八上·安徽期中）把直线向上平移n个单位后，与直线的交点在第二象限，则n的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一次函数图象与几何变换；一次函数与二元一次方程（组）的关系；点的坐标与象限的关系 【解析】【解答】解：直线向上平移n个单位后的解析式为， 联立方程组，可得， 解得：， ∴两函数的交点坐标为（，）， ∵交点在第二象限， ∴， 解得：， 故答案为：D. 【分析】先联立方程组求出交点坐标，再根据第二象限点坐标的特征可得，再求出n的取值范围即可. 6．（2024八上·平湖期末）已知直线与直线的交点坐标为，则直线与直线的交点坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系；两一次函数图象相交或平行问题 【解析】【解答】∵直线 与直线 的交点坐标为 ∴直线 直线 ∴直线 与直线 都经过点 ∴直线 与直线 的交点坐标为 故答案为： D. 【分析】把 分别代入 求得 即可得到直线的解析式，根据直线 与直线 都经过点 即可求得交点坐标． 7．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是(　　). A．x=20 B．x=5 C．x=25 D．x=15 【答案】A 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系 【解析】【解答】解：根据图象可得：方程x+5=ax+b的解为x=20. 故答案为：A. 【分析】两个一次函数的交点的横坐标即由两个一次函数组成的一元一次方程的解，据此解答即可. 8．（2023八上·湖北期末）在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（　　） A ... ...