人教版（2024）八年级上册 第15章 轴对称 单元测试（含答案）

人教版（2024）八年级上 第15章 轴对称 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，点D是BC延长线上的一点，∠ACD=110°，则∠A的度数为（　　） A．70° B．55° C．40° D．35° 3．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠O=∠O'的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 4．在长度分别是3cm、3cm、4cm、7cm、7cm的五根小棒中任选3根，共能围成不同形状的等腰三角形（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 5．在△ABC中，∠A为钝角，下列图形中，作AB边上的高线正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　） A．30° B．35° C．60° D．75° 7．如图，在△ABC中，AB=5，BC=10，AC=9，MN为边BC的垂直平分线，点D为直线MN上一动点，则△ABD的周长的最小值为（　　） A．10 B．12 C．14 D．15 8．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点F，若∠BAC=140°，则∠EAF的度数为（　　） A．95° B．100° C．105° D．110° 9．（2025 德州）如图，在△ABC中，AB=AC．分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，与AC交于点D，连接BD，若∠A=42°，则∠CBD的度数为（　　） A．21° B．27° C．30° D．34.5° 10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，4），B（-2，0），C（4，0），点P（a,1）关于y轴的对称点Q落在△ABC内（不包括边），则a的取值范围是（　　） A． B． C．-6＜a＜-3 D．3＜a＜6 11．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．则下列说法中不正确的是（　　） A．BP是∠ABC的平分线 B．S△CBD：S△ABD=1： C．AD=BD D．CD=BD 12．如图所示，∠MON=45°，点P为∠MON内一点，点P关于OM、ON的对称点分别为点P1、P2，连接OP、OP1、PP1、PP2、P1P2，P1P2分别与OM、ON交于点A、B，连接AP、BP，则∠P1PP2的度数为（　　） A．45° B．90° C．135° D．150° 二．填空题（共5小题） 13．在平面直角坐标系中，点P（-2，-4）关于x轴对称的点的坐标是 _____． 14．如图，在Rt△ABC中，∠B=60°，AB=8，则BC=_____． 15．如图，在△ABC中，BC=3cm,AC=4cm,AB的垂直平分线l与AC相交于点D，则△BCD的周长为 _____cm. 16．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①BF=CF；②△ADE的周长等于AB与AC的和；③DE=BD+CE；④△BDF和△CEF都是等腰三角形．其中正确的有 _____．（填入序号） 17．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点P在BA的延长线上，，点D在BC边上，PD=PC，则的值是_____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，AB=AC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接CD． （1）若∠A=40°，求∠BCD的度数； （2）若△ABC与△BCD的周长之差为10，求AE的长． 19．如图，AD为△ABC的角平分线，CE⊥AD交AD的延长线于点E，∠BAD=2∠DCE． （1）求证：△ABD为等腰三角形； （2）求证：AD+AC=2AE． 20．如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于点D，交BC延长线于点F，连接BE． （1）求证：∠A=∠ABE； （2）当AB=AC，∠A=54°时，求∠EBC的度数． 21．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，交AD于E，交AC于F． ... ...