苏科版九年级下册 6.5 相似三角形的性质 同步练习（含答案）

苏科版九年级下 6.5 相似三角形的性质 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．若两个相似三角形的面积之比为4：9，则它们的边长之比为（　　） A．4：9 B．2：3 C．3：2 D．9：4 2．△ABC∽△A′B′C′，已知AB=5，A′B′=6，△ABC面积为10，那么另一个三角形的面积为（　　） A．15 B．14.4 C．12 D．10.8 3．小康利用复印机将一张长为5cm,周长为16cm的矩形图片放大，其中放大后的矩形长为10cm,则放大后的矩形周长为（　　） A．16cm B．21cm C．32cm D．42cm 4．已知△ABC和△DEF中，，则△ABC与△DEF的周长之比为（　　） A． B． C． D． 5．如图，小明在横格纸上西两条线段AB，CD，点A，D在同一条格线上，点B，C在同一条格线上，AB和CD的交点O也在格线上．已知横格纸的横线平行且相邻横线间的距离相等，若AD=4，则BC=（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，在△ABC中，BC=1，，AB=2，点E，F分别是边AC，AB上的动点（点E，F均不与△ABC的顶点重合），连接BE，CF．若BF=2AE，2BE+CF=m,则m的最小值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△DAF的面积之比为（　　） A．2：5 B．3：5 C．4：25 D．9：25 8．如图，在△ABC中，EG∥BD，FG∥AC，下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2025 温州模拟）如图所示，菱形ABCD有三个顶点A，B，D在⊙O上，AD=5，点O在对角线AC上，记⊙O半径长为x,AC长为y,当x,y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（　　） A．xy B．x+y C． D．x-y 10．（2025 台江县校级三模）如图，在正方形ABCD中，点E为边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，连接BD交AE于点G．则S△BGF：S△BAF=（　　） A． B．2：3 C． D． 二．填空题（共5小题） 11．若△ABC∽△DEF，∠A=30°，∠B=60°，则∠D=_____． 12．已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应高线．若AD=8，A'D'=6，则△ABC与△A'B'C'的相似比是_____． 13．如图，在△ABC中，DE∥BC，且BD=2AD，若△ABC的面积为15，则四边形BCED的面积为 _____． 14．在菱形ABCD中，AD=5，AE⊥BC于点E，EC=2，连接BD交AE于点F，则AF的长为_____． 15．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC和CD上，CE=CF，EF交AC于点I，过点E作EG⊥AF于点G，交AC于点H．则下面结论正确的是 _____： ①AC⊥EF； ②； ③∠AFD=∠GEC； ④当时，AF平分∠DAC． 三．解答题（共5小题） 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D． （1）求证：△ACD∽△CBD； （2）若，BD=1，求AD． 17．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N． （1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=8，BM=6，求AE的长． 18．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E在边BC上，AE⊥BD，垂足为点F． （1）求证：△ABE∽△BCD； （2）当点E为BC中点时，若AB=6，求AC的值． 19．如图，在等边三角形ABC中，点P是边BC上一动点（P点不与端点重合），作∠DPE=60°，PE交边AC于点E，PD交边AB于点D． （1）求证：△BPD∽△CEP； （2）若AB=15，BD=6，BP：CP=4：1，求CE的长． 20．如图，在菱形ABCD中，点E在边BC上，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，连结AC交DE于点P，连结BP． （1）求证：PB2=PE PF． （2）若AD=6，PB=2PE，求BF的长． 苏科版九年级下 6.5 相似三角形的性质 同步练习 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、B 2、B 3、C 4、B 5、B 6、D 7、B 8、D 9、A 10、B 二．填空题（共5小题） 11、30°； 12、4：3； 13、； 14、； 15、①②③④； 三．解答题（共5小题） 16、（1）证明：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D． ∴∠ADC=∠CDB=90°， ... ...