高一年级数学中秋假期作业（二） 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 一、单选题： 1．已知集合，，则（ ） A．(－∞，2] B．[1,2] C．[－2,2] D．[－2,1] 2．设x∈R，则“0＜x＜1”是“＞1”成立的（ ）条件 A．充要 B．必要不充分 C．充分不必要 D．既不充分也不必要 3．已知，均为集合的子集，且，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知集合，，若，则的取值集合是（ ） A．{－1，} B．{1，－} C．{－1，0，} D．{－，0，1} 5．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有95%的学生喜欢篮球或羽毛球，60%的学生喜欢篮球，82%的学生喜欢羽毛球，则该中学既喜欢篮球又喜欢羽毛球的学生数占该校学生总数的比例是（ ） A．63% B．47% C．55% D．42% 6．若关于x的不等式的解集中，恰有3个整数，则实数a的取值范围是（ ） A．{a|4＜a＜5} B．{a|﹣3＜a＜﹣2或 4＜a＜5} C．{a|4＜a≤5} D．{a|﹣3≤a＜﹣2或 4＜a≤5} 多选题： A．若，则方程有实数根 B．若，则 C．对角线相等的四边形是矩形 D．若，则中至少有一个为0 A．“”是“” 的必要条件 B．“”是“”的充分条件 C．“”的充要条件是“” D．“”是“” 的必要条件 9．的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 填空题： 10．集合的非空真子集有14个，则集合的元素个数为 ． 11．若命题“存在实数”是假命题，则实数的取值范围是_____. 12．已知集合，，若，则实数的取值范围是 ． 四、解答题： 13．在①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到下面的横线处，并解答． 已知集合，． （1）当时，求； （2）若_____，求实数的取值范围． 14．已知集合，. （1）当时，求； （2）设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 15．已知集合，， （1）若，求实数a的值； （2）若，求实数a的取值范围. 16．设命题p：任意实数，不等式恒成立；命题q：存在实数，使得不等式成立. （1）若p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.高一年级数学中秋假期作业（二） 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 一、单选题： 1．已知集合，，则（ D ） A．(－∞，2] B．[1,2] C．[－2,2] D．[－2,1] 2．设x∈R，则“0＜x＜1”是“＞1”成立的（ A ）条件 A．充要 B．必要不充分 C．充分不必要 D．既不充分也不必要 3．已知，均为集合的子集，且，，则（ A ） A． B． C． D． 4．已知集合，，若，则的取值集合是（ C ） A．{－1，} B．{1，－} C．{－1，0，} D．{－，0，1} 5．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有95%的学生喜欢篮球或羽毛球，60%的学生喜欢篮球，82%的学生喜欢羽毛球，则该中学既喜欢篮球又喜欢羽毛球的学生数占该校学生总数的比例是（ B ） A．63% B．47% C．55% D．42% 6．若关于x的不等式的解集中，恰有3个整数，则实数a的取值范围是（ D ） A．{a|4＜a＜5} B．{a|﹣3＜a＜﹣2或 4＜a＜5} C．{a|4＜a≤5} D．{a|﹣3≤a＜﹣2或 4＜a≤5} 【详解】原不等式可化为（x﹣1）（x﹣a）＜0， ①当a＞1时，解得1＜x＜a，此时解集中的整数为2，3，4则4＜a≤5， ②当a＜1时，解得a＜x＜1，此时解集中的整数为0，﹣1，﹣2，则﹣3≤a＜﹣2， 故a∈{a|﹣3≤a＜﹣2或4＜a≤5}，故选：D． 多选题： A．若，则方程有实数根 B．若，则 C．对角线相等的四边形是矩形 D．若，则中至少有一个为0 A．“”是“” 的必要条件 B．“”是“”的充分条件 C．“”的充要条件是“” D．“”是“” 的必要 ... ...
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