2025级高一年级大数据应用调研阶段性联合测评（Ⅱ） 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名 班级和考号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图象不能表示函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 设全集，集合，则的子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 5. 使不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. “量子计算机原型机‘九章三号’”“可重复使用试验航天器”“新一代人工智能大模型‘紫东太初3.0’”是2025年我国三大前沿科技成果，某校高一（1）班共有28名同学，每名同学至少关注一项科技成果，其中有15人关注了“九章三号”，有8人关注了“可重复使用试验航天器”，有14人关注了“紫东太初3.0”，有3人同时关注了“九章三号”和“可重复使用试验航天器”，有3人同时关注了“九章三号”和“紫东太初3.0”，没有人同时关注这三大科技成果.则只关注了“紫东太初3.0”的人数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7 已知函数满足，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列选项中，表示的是同一个函数的是（ ） A. 与 B. C 与 D. 与 10. 若关于不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 的解集为 D. 当时，关于的不等式有解，则 11. 已知正实数满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最大值为1 B. 的最大值为2 C. 的最小值为 D. 的最小值为4 三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若，则_____. 13. 已知函数的定义域为，则实数的取值范围为_____. 14. 已知关于的不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围为_____. 四 解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. 15. 已知集合. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 16. 已知集合. （1）若，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 17. 某乡镇获得乡村振兴补贴资金60万元，计划分别用于农产品加工厂建设和电商服务站搭建两个项目.农产品加工厂建设项目一年投放资金万元可获得收益（单位：万元），电商服务站搭建项目一年投放资金万元可获得收益（单位：万元）. （1）设分配给农产品加工厂建设项目的资金为万元，投资两个项目一年经济收益总和为万元，试将表示成关于的函数； （2）求出的最大值，并求出此时对两个项目的投资分别为多少万元. 18. 已知函数，满足. （1）求实数的值； （2）若，求实数的值； （3）若，求实数的取值范围. 19. 已知函数的定义域为，且满足. （1）求函数的解析式； （2）当时，若关于不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）求关于的不等式的解集. 2025级高一年级大数据应用调研阶段性联合测评（Ⅱ） 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名 班级和考号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. ... ...
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