河南省周口市扶沟县高级中学2025-2026学年高二快班上学期10月月考数学B卷（含答案）

高二10月份月考数学B卷 一．选择题（共8小题） 1．在四面体OABC中，＝（　　） A． B． C． D． 2．已知直线l经过点P（1，0），且方向向量，则l的方程为（　　） A．x+2y﹣2＝0 B．2x﹣y﹣2＝0 C．x+2y﹣1＝0 D．x﹣2y﹣1＝0 3．已知向量＝（2，1，3），＝（1，2，4），则向量在向量上的投影向量为（　　） A． B． C． D． 4．已知直线l的一个方向向量是，平面α的一个法向量是，若l∥α，则m＝（　　） A． B． C．﹣8 D．8 5．如图，已知空间四边形OABC，其对角线OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且GN＝2MG，现用向量，，表示向量，设＝，则x，y，z的值分别为（　　） A． B． C． D． 6．椭圆的两个焦点为F1，F2，椭圆C上有一点P，则△PF1F2的周长为（　　） A．12 B．18 C．16 D．20 7．已知m，n是方程的两个不等实数根，则点P（m，n）与圆C：x2+y2＝8的位置关系是（　　） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法确定 8．若圆x2+（y+m）2＝4上点到直线的距离为1的点有且仅有2个，则|m|的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共3小题） （多选）9．已知空间向量，，，且，则下列说法正确的有（　　） A． B．m＝4 C． D． （多选）10．已知直线l1：x+（a﹣1）y+1＝0，直线l2：ax+2y+2＝0，则下列结论正确的是（　　） A．l1在x轴上的截距为﹣1 B．l2恒过定点（0，﹣1） C．若l1∥l2，则a＝﹣1或a＝2 D．若l1⊥l2，则 （多选）11．若圆C1：x2+y2＝1与圆C2：（x﹣a）2+（y﹣b）2＝1的公共弦AB的长为1，则下列结论正确的有（　　） A．a2+b2＝1 B．直线AB的方程为2ax+2by﹣3＝0 C．AB中点的轨迹方程为 D．圆C1与圆C2公共部分的面积为 三．填空题（共3小题） 12．已知△ABC的三个顶点A（﹣5，0），B（3，﹣3），C（0，2），则BC边上的垂直平分线的方程为 　 　 ． 13．经过点M（6，3）的直线l与圆C：（x﹣2）2+y2＝9相切于P，Q两点，则四边形MPCQ的面积为　 　 ． 14．已知M，N为圆C：x2+y2﹣2x﹣4y＝0上两点，且|MN|＝4，点P在直线l：x﹣y+3＝0上，则的最小值为　 　 ． 四．解答题（共5小题） 15．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，0），B（4，2），C（1，3）． （1）求过点C且与直线AB平行的直线的方程； （2）求BC边上的高所在直线的方程． 16．已知△ABC的三个顶点A（6，﹣2），B（0，6），C（0，﹣2）． （1）求△ABC的外接圆方程； （2）若直线l1过点A，且l1的纵截距是横截距的2倍，求直线l1的方程． 17．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E是BC1的中点． （1）求证：BC1⊥平面CDE； （2）求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值． 18．已知圆，圆． （1）若圆C1与圆C2恰有三条公切线，求实数a的值； （2）设a＝2时，圆C1与圆C2相交于A、B两点，求|AB|． 19．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，AB＝2，侧面PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，M在线段PD上． （1）若M为PD的中点，求证：PB∥平面AMC． （2）求侧面PBC与底面ABCD所成二面角的余弦值． （3）若PC与AMB所成角的正弦值为，求． 高二10月份月考数学B卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C B C C C B 二．多选题（共3小题） 题号 9 10 11 答案 ABD ABD BC 一．选择题（共8小题） 1．在四面体OABC中，＝（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意得，++﹣＝+﹣＝+＝． 故选：B． 2．已知直线l经过点P（1，0），且方向向量，则l的方程为（　　） A．x+2y﹣2＝0 B．2x﹣y﹣2＝0 C．x+2y﹣1＝0 D．x﹣2y﹣1＝0 【解答】解：由直线的方向向量为，可得直线的斜率为2， 又直线l经过点P（1，0）， 由中心的点斜式方程可得：直线方程为y＝2（x﹣1）， 即2x﹣y﹣2＝0 ... ...