高三数学参考答案、提示及评分细则 1.CCuA={-2,0,3}.故选C 2.D由三角函数的定义，易知α为第四象限角.故选D. 3C了(x)=3x+1-了1D…令=1，得了1)-3+1-了1D,解得了1)-2故选C 4D令2x-号-经（∈Z.则x=吾+年(k∈Z),令k=-1,则x=-臣，所以f(x)图象的一个对称中心为 （--1).故选D 5.B法1：令g(x)=a.x3+bx,则f(x)=g(x)+1,且g(x)为奇函数，所以f(2)=g(2)+1=3,所以g(2)=2,所以 f(-2)=g(-2)+1=-g(2)+1=-2+1=-1.故选B. 法2：由f(2)=3,得8a+2b+1=3,即8a+2b=2,所以f(-2)=-8a-2b+1=-2+1=-1.故选B. 6.Af(x)=3.x2+2a.x十1，因为f(x)在R上单调递增，所以f(x)=3.x2十2a.x十1≥0在R上恒成立，所以△=4a2- 12≤0，解得-√3≤a≤√3.故选A 7.D由|x|>|y|,不能推出x>y>0,故A不符合题意；由√x+1>√y+1,得x+1>y十1≥0，所以x>y≥-1，所以 B不符合题意；由2>2>1台.x>y>0,故C不符合题意；由ln(x-3)>ln(y-3),得x-3>y-3>0,所以x>y>3, 可以推出x>y>0,而由x>y>0,却不能推出x>y>3,符合题意.故选D. sinT十a 8.B法1：因为a∈(，2r),osa=-青，所以sina=-V个-cosa=-号，从面an生2 4 2 cos 2 cos十 2 一sim号 2sin 2 cos2 Q Q 3 sin a 5 2sim号 1-cos a 1-(-) =3·放选B 达2，由。号得号-上厂g-品心号1中婴-合 2 2 2=0再由a∈(2x),得号∈（受），所以sm号 sinr十a 0s号 1 2 2 cos-sn号 =合故选B 3 √10 9.AC由sma十casa-8得sima十cosa+2 2sin ao得，所以sin acos。-一0又aE(0,x),所以sn。>0.cose <0,结合ma十as。名解得sma-号as。-一高所以ma-一是放选AC 10.ABD由a|b>0,所以|a|2>|b2,即a>,故A正确；因为函数y=x3为增函数，所以当a0，号>0，所以名+合≥2，当且仅当a=b时等号成立，但a受，所以。>子，故B错误；由上述分析知了(x)=一1在[om,2]上存在两个相异的实根， 即方程sint=-1在[w2π，2w2π]上存在两个相异实根，所以区间[wπ，2wπ]的长度不小于2π，即w2π≥2x.当2π≤ w<经，2wx≥，博<时，符合题意：当w<,2wr≥1，即雪些，即。>受时，区间x,2w]的长度大于红，符合题意，所以。的取值范围是[，空]U 【高三10月质量检测·数学参考答案第1页（共4页）】 X
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