第一部分 合格考专题考点卷 专题一 集合与常用逻辑用语 一、选择题 1.若一个集合中的三个元素a,b,c是△ABC的三边长,则此三角形一定不是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2.集合{x|x2-4x+3=0}用列举法表示为 ( ) A.{1,3} B.{x|x=1,x=3} C.{x2-4x+3=0} D.{x=1,x=3} 3.已知集合A={0,1},则下列式子错误的是 ( ) A.0∈A B.{1}∈A C. A D.{0,1} A 4.下列关系中正确的个数为 ( ) ① 2∈Q;②0∈N*;③π R;④|-4|∈Z. A.1 B.2 C.3 D.4 5.“x>3”是“x2>4”的 ( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.下列全称量词命题中是真命题的个数是 ( ) ①所有偶数都能被2整除;②所有的奇数都能被3整除;③任意实数的平方都不小于零. A.0 B.1 C.2 D.3 7.集合 M={x∈N|-2
0;③ x∈Z,x2=2;④ x∈R,x2=2. A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 10.若A={x|00,则x2+y>0”的否定是 . 14.集合A={x|13 x2>4,反之不一定成立. 2.C 由题设,知a>0,c<0,且b>c,所以ab>ac. 3.B 因为A-B=a2+3ab-4ab+b2=a2+b2-ab=a2- 6.C 正确的为①③. 1 3 2 7.C 集合 M 中共有0,1,2,3四个元素,真子集的个数是 ab+ b2+ b2= a-1b +3b2≥0,所以4 4 2 4 A≥B. 24-1=15. 8.A 命题乙是{-11,所以a-1>0,所以a+ 1 a-1=a-1+ 1 a-1+1 <3}. 2 , 2 ≥2 (a-1)· 1 ,当且仅当 1 即 9.C ①x +1≥1 ③x =2 x=± 2. a-1+1=3 a-1=a-1 a= 10.D 在数轴上分别表示出集合A,B,如图. 2时等号成立. 5.B 原不等式可化为3x2-19x+6≤0,得13≤x≤6. 所以A∪B={x|0