6.4平行线（第2课时 平行线的判定（1）） 教学设计 1.教学内容 本课为新教材苏科版七年级上册第六章《平面图形的初步认识》第4节“平行线”的第2课时，核心知识点为“同位角的识别及平行线判定”。通过探究“同位角相等，两直线平行”的基本事实2，让学生初步理解并掌握判断两条直线平行的依据，同时学会尺规作图完成过直线外一点作已知直线的平行线。 2.内容解析 本节在学生已了解角的基本概念及两直线相交与平行区别的基础上，引入“同位角”位置特征及其等值对平行线产生的影响。通过类比观察木条转动或三角板绘线等活动，学生逐步理解：只有当被截线所形成的同位角相等时，两条直线才必定平行。该结论的概念形成具有启发式价值，不仅帮助学生深化对角与直线关系的认识，也为后续学习平行线的其他判定与性质铺垫思维基础。本节重点在于使学生正确识别同位角并理解“同位角相等，两直线平行”的逻辑含义，难点在于运用此原理指导尺规作图和解题推理. 1.教学目标 会正确识别同位角． 通过动手操作，掌握并运用平行线基本事实2，发展几何直观、推理能力及有条理的表达能力． 能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线，在作图中，发展推理能力，感悟化归的数学思想. 2.目标解析 侧重掌握同位角的位置特征与识别方法，为平行线的判定打下基础； 强调动手实践和推理表达，培养学生几何理解与推断能力，并能清晰组织语言表述推理过程。 注重几何作图技能的培养，通过尺规作图实践，体会以相等的同位角为依据来保证平行，渗透化归思想。 3.重点难点 教学重点：能熟练识别同位角，并利用“同位角相等，两直线平行”进行判断与推理； 教学难点：将平行线判定思想运用于尺规作图和解题过程中，灵活建构几何关系。 大多数七年级学生已具备对角概念和基本作图（如作垂线、角等）的操作经验，但对“同位角”特别是其位置特征和判定平行的逻辑理解仍需引导和实践。相比于概念识记，如何将“同位角相等”灵活应用于实际情境仍是学习难点。通过演示、操作和合作探究，学生能在已有几何基础上进一步深化对平行线判定的掌握。 创设情景，引入新课 问题情境： 一般情况下，我们可以通过两条直线的交点情况判断它们是否相交，那么，如何判定两条直线是否平行呢？ 教师提问：如图，将细木条a，b钉在细木条c上．在细木条a，b转动的过程中，什么时候它们所在的直线平行？ 学生思考并讨论： 可以观察到细木条所在直线是否平行于∠1和∠2的大小有关． 当∠1＝∠2时，细木条a，b所在的直线平行． 【设计意图】通过日常生活中细木条的活动情境，引导学生观察角的变化与平行的关系，激发学生的探究热情与求知欲，为进一步学习“同位角”的概念及平行线判定方法做好铺垫。 探究点1：同位角的概念与位置特征 1.概念引入： 如图，两条直线a，b被第三条直线c所截，形成八个角．具有∠1和∠2这种位置关系的一对角叫作同位角． 图中，∠3和∠4，∠5和∠6，∠7和∠8分别是同位角． 同位角是成对出现的，一个三线八角模型中有4对同位角． 2.探索交流 同位角的位置有何特征？ 学生思考并讨论：同位角在被截线同侧，截线(第三条直线)同侧． 3.新知应用 下列图中∠1，∠2不是同位角的是 ( ) 解：D 【设计意图】通过观察“三线八角”实例，让学生在动手标注与归纳总结中理解同位角的位置特征，从而为后续平行线判定中的“同位角相等”做好准备，实现对几何直观与推理能力的初步培养。 探究点 2：平行线基本事实2 1.讨论交流： 如图，∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4分别是同位角吗？请说明理由． 解：①∠1和∠2在被截线a，b同侧，在截线c同侧，是同位角； ②∠1和∠3不是同位角； ③∠1和∠4在被截线b，c同侧，在截线a同侧，是同位角． 2.新知归纳 通过实践，人 ... ...
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