6.4 第4课时 平行线的性质 教学设计 苏科版（2024）数学七年级上册

6.4平行线 （第4课时 平行线的性质）教学设计 1.教学内容 本课为新教材苏科版七年级上册第六章《平面图形的初步认识》第4课时“平行线的性质”。主要围绕平行线被第三条直线所截时形成的对应角关系展开，包括“同位角相等、内错角相等、同旁内角互补”等性质。通过直观操作、剪贴实验和推理论证，学生将深刻理解并掌握“若两条直线平行，则它们被第三条直线所截的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补”的定理，并能在解题中熟练应用。 2.内容解析 本节课首先复习平行线的判定方法（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补），由“判定定理”反向引入其“性质定理”，激发学生对“已知平行，角的数量关系如何”的思考。通过量角器测量、剪贴实验等直观活动，让学生在操作中获得初步认识，并引导他们逐步升华至推理论证，形成数学思维的严谨性。随后，通过典型例题（如直线垂直、平行线的图形结构及其内错角、同位角求解），帮助学生掌握平行线性质在求角、证平行、判垂直等问题中的应用价值。最后，通过与平行线判定定理的对比交流，突出“判定定理与性质定理”之间条件与结论的相互倒置关系，从而深化学生对几何逻辑的认识。本节课教学流程清晰、环节紧凑，突出操作与推理相结合的教学理念，注重培养学生的空间观念与逻辑思维能力，让学生在实践与思考中熟练掌握平行线的性质，并能口头或书面表达几何推理过程。 1.教学目标 通过操作，直观发现并掌握平行线的性质定理1；探索并证明平行线的性质定理2。 通过平行线的性质定理2的探索过程，发展空间观念、推理能力以及有条理的表达能力。 2.目标解析 侧重让学生在量角器测量、剪贴及观察中，获得“同位角相等”“内错角相等”“同旁内角互补”三项性质的直观感受，并通过几何推理得出严谨结论。 强调在操作基础上引导学生形成完整的几何推理语言，让学生经历从猜想到证明的认知过程，不仅提升其形象思维，更培养逻辑推理及交流表达能力。 3.重点难点 教学重点：理解并掌握平行线性质定理（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）的内容及证明方法，并能灵活运用。 教学难点：将直观操作与形式化推理相结合，正确区分并熟练使用这些角度性质解决几何问题。 学生已经初步掌握了“同位角、内错角、同旁内角”的基本概念，并在前面学习了“平行线的判定”知识，对平行线概念有初步认识。但他们在几何推理和实验验证中可能缺乏系统性，尚需重点引导他们在图形中识别角关系并以严谨的几何语言表达。由于平行线性质与判定定理在条件和结论上相互对应，学生易混淆，因此应通过多样化教学活动加强对概念和定理间的联系与区别的理解，从而更好地学会分析和解决图形问题 创设情景，引入新课 问题情境： 教师提问：平行线的判定方法有哪些？它们有什么共同特点？ 学生思考并讨论： 教师提问：反过来，如果已经知道两条直线平行，那么这两条直线被第三条直线所截成的同位角、内错角、同旁内角各有怎样的数量关系呢？ 【设计意图】通过知识回顾激发学生的求知欲，让学生带着问题“如果两条直线平行，那么它们和第三条直线的相关角度关系如何”进入新知识的探索，明确此节课的学习方向。 探究点1：平行线的性质定理1 1.尝试交流 教师提问：如图，直线a∥b，画一条直线c与它们相交，∠1＝∠2吗？ 学生思考并讨论： ①可以用量角器测量，∠1和∠2相等。 ②可以把其中一个角剪下来，移到另一个角的位置，可以重合. 教师提问：怎样证明“两直线平行，同位角相等”？ 学生思考并讨论： 证明：假设∠1≠∠2，过点O作直线GH，使∠EOH＝∠2． 根据“同位角相等，两直线平行”，可得GH∥CD． 这样，过点O有两条直线AB，GH都与CD平行． 这与“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”矛盾． 所以 ... ...