四川省泸州市龙马潭区龙马高中初中部2024-2025学年八年级下学期期中数学试卷（含答案）

2024-2025学年四川省泸州市龙马潭区龙马高中初中部八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.函数的自变量x的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.下列式子为最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.平行四边形ABCD中，、、、的度数之比有可能是( ) A. 1：2：3：4 B. 2：2：3：3 C. 2：3：2：3 D. 2：3：3：2 4.若三角形的三边长分别为a、b、c，且满足，则这个三角形的形状是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 5.下列函数中是正比例函数的是( ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，D，E，F分别是AC，BC，AB的中点，连接DE，若，则DE的长度为( ) A. 1 B. 2 C. D. 4 7.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是( ) A. B. C. D. 8.如图，中，，，，将折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( ) A. B. C. D. 10.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，则AB的长为( ) A. 3 B. C. D. 6 11.如图，直线l上方有三个正方形a，b，c，且正方形a和c的一边在直线1上，正方形b的一个顶点在直线l上，有两个顶点分别与a和c的一个顶点重合.若a，b的面积分别为1和9，则c的面积为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 12.在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，作交DE于P，，，下列结论正确的是( ) ①≌； ②； ③； ④ A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.计算的结果是_____. 14.如图，在菱形ABCD中，，，则这个菱形的周长是 15.已知函数的图象经过点，点，则 填“>”“<”或“=” 16.如图所示，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且，N是AC上的一动点，求的最小值. 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题6分 计算： 18.本小题6分 如图，已知 ABCD中，点E，F分别是AB，DC边上的点，且，连接DE，求证： 19.本小题6分 先化简，再求值：，其中 20.本小题7分 已知正比例函数 若点在它的图象上，求正比例函数的表达式； 若函数图象经过第二、四象限，求k的取值范围. 21.本小题7分 劳动教育能够提升学生的智力与创造力、强壮学生的体格.实验中学为了给学生提供合适的劳动教育场地，在校园规划了一片劳动基地四边形用来种植蔬菜和花卉.如图，花卉区和蔬菜区之间用一条长的小路隔开小路的宽度忽略不计经测量，花卉区的AB边长5m，BC边长12m，蔬菜区的AD边长7m， 求蔬菜区边CD的长； 求劳动基地四边形的面积. 22.本小题8分 近期，我国国产动画电影“哪吒2魔童闹海”票房突破了145亿含预售及海外票房，商家推出了A、B两种类型的哪吒纪念娃娃.已知购进4件A种娃娃和购进5件B种娃娃的费用相同，购进6件A种娃娃和4件B种娃娃一共需要92元.且A种娃娃售价为15元/个，B种娃娃售价为10元/个. 每个A种娃娃和每个B种娃娃的进价分别是多少元？ 根据网上预约的情况，该商家计划用不超过1700元的资金购进A、B两种娃娃共200个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ 23.本小题8分 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CD的中点为E，连接OE并延长至点F，使得，连接CF， 求证：四边形OCFD是矩形； 若，，求菱形ABCD的面积. 24.本小题12分 阅读材料： 教材第16页“阅读与思考”中指出：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，，那么这个三角形的面积这个公式叫 ... ...