3.单摆 题组一 单摆的回复力及其运动规律 1.〔多选〕关于甲、乙两图对应的说法正确的是（ ） A.图甲是研究弹簧振子的运动实验图，弹簧振子在弹簧弹力作用下做匀变速直线运动 B.图甲是研究弹簧振子的运动实验图，弹簧振子的加速度方向永远指向平衡位置O点 C.图乙是研究单摆的回复力实验图，单摆的回复力是摆球重力和细线拉力的合力 D.图乙中单摆的摆球运动到O点时所受合力不为零 2.（2025·四川高一下期末）如图所示，荡秋千在小幅度摆动时可简化为单摆做简谐运动，其等效“摆球”的质量为m、摆长为l，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ） A.人和踏板整体受重力、弹力、回复力的作用 B.经过最低点时人与踏板均处于平衡状态 C.人与踏板通过最高点时，合力等于零 D.荡秋千的周期为2π 题组二 单摆周期公式的理解及应用 3.如图所示，摆钟正常工作时其摆锤的运动可看成简谐运动，摆锤每摆动半个周期，表盘上的分针就会向前微小跃动一次，分针每次向前跃动的距离不变。以下说法正确的是（ ） A.摆锤摆动的幅度越大，摆钟计时越准 B.要使摆钟走得慢些，可通过缩短它的摆长来实现 C.若把摆钟置于正在运行的天宫空间站，其摆锤不会正常摆动 D.在南极和赤道分别用完全相同的摆钟计时，在南极的摆钟走得慢些 4.如图所示，三根细线a、b、c于O处打结，每根细线的长度均为L，a、b细线上端固定在同一水平面上相距为L的A、B两点上，c细线下端系着一个带正电荷的小球（小球直径可以忽略），小球质量为m，电荷量为q，垂直于纸面向外有匀强电场，电场强度 E＝，下列说法正确的是（ ） A.小球可以在纸面内做简谐运动，周期为T＝2π B.小球可以在与纸面垂直的平面内做简谐运动，周期为T＝2π C.小球可以在纸面内做简谐运动，周期为T＝2π D.小球可以在与纸面垂直的平面内做简谐运动，周期为T＝π 5.摆长是1 m的单摆在某地区的周期是2 s，则在同一地区（ ） A.摆长是0.5 m的单摆的周期是0.707 s B.摆长是0.5 m的单摆的周期是1 s C.周期是1 s的单摆的摆长为2 m D.周期是4 s的单摆的摆长为4 m 题组三———类单摆”模型 6.一光滑圆弧面ABD，水平距离为L，高为h（L h），小球从顶端A处静止释放，滑到底端D的时间为t1，若在圆弧面上放一块光滑斜面ACD，则小球从A点静止释放，滑到D的时间为t2，则（ ） A.t2＝t1 B.t2＝t1 C.t2＝t1 D.t2＝t1 7.〔多选〕如图所示，固定曲面AC是一段半径为4.0 m的光滑圆弧，圆弧与水平方向相切于A点，AB＝10 cm，现将一小物体先后从斜面顶端C和斜面圆弧部分中点D处由静止释放，到达斜曲面底端时速度分别为v1和v2，所需时间为t1和t2，以下说法正确的是（ ） A.v1 ＞v2 B.t1 ＞t2 C.v1 ＜v2 D.t1＝t2 8.〔多选〕将一个摆长为l的单摆放在一个光滑的、倾角为α的斜面上，其摆角为θ，如图。下列说法正确的是（ ） A.摆球做简谐运动的回复力F＝mgsin θsin α B.摆球做简谐运动的回复力为mgsin θ C.摆球做简谐运动的周期为2π D.摆球在运动过程中，经平衡位置时，线的拉力FT＞mgsin α 9.图（a）、（b）分别是甲、乙两个单摆在同一位置处做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是（ ） A.甲、乙两单摆的振幅相等 B.t＝2 s时，甲单摆的重力势能最小，乙单摆的动能为零 C.甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1 D.甲、乙两单摆的摆球在最低点时，向心加速度大小一定相等 10.〔多选〕（2025·四川成都高一下期中）同一地点的甲、乙两单摆的部分振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A.甲、乙两单摆的摆长之比为16∶25 B.乙单摆的机械能大于甲单摆的机械能 C.两图线交点对应的时刻（t0）的两摆球速率相等 D.甲单摆的振动方程为x＝4sincm 11.科学家将密度为ρ（小于水的密度ρ ... ...
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