河南省南阳六校2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷（含答案）

2025—2026 学年(上)南阳六校高一年级期中考试数 学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={x|x<1或x>2},B={x|-12} D.{x|-1r>q B. p>q>r C. q>r>p D. q>p>r 5.下列函数在定义域上既是奇函数又是增函数的是 A. f(x) = - x 6.已知正数a,b满足a+b=4,则(1+a)(1+b)的最大值为 A.4 B.5 C.8 D.9 7.已知函数 在(1，+∞)上单调递增，则实数b的取值范围是 A.(-∞,-1] B.(-∞,1] C.[-1,+∞) D.[1,+∞) 8.已知函数f(x)的定义域为(0，+∞)，对任意的 且 都有 则不等式 的解集为 A.(5,6) B.(5,+∞) C.(6,+∞) D.(6,10) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知a，b≠0，且a>b，则下列不等式一定成立的是 已知a>0且a≠1,b∈R,则函数f(x)= bx-a与g(x)=b·a 在同一坐标系内的图象可能是 11.已知函数 且a≠1),则 A. f(x)的图象过定点(0,0) B. f(x)在 R 上单调递增 为偶函数 D.当a>1时,函数f(|x|)的最小值是0 三、填空题：本题共3 小题，每小题5分，共15 分. 12.已知函数 若f(-1)=0,则f(x)的最大值为 . 13.设集合 则A∪B 中的元素个数为 . 14.若不等式( 对任意x∈R恒成立，则实数a= . 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) (1)求值: (2)求值: (3)已知 求 的值. 16.(15分) 已知集合M={x|2m-1-x+2m-1恒成立,求实数m的取值范围; (3)求f(x)在区间[t-1,t]上的最小值g(t). 19.(17分) 已知函数f(x)对任意的实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且当x>0时,f(x)>1. (1)求f(0)的值; (2)判断并证明f(x)的单调性； (3)若存在实数x，使得不等式. 成立，求实数t的取值范围.2025一2026学年（上）南阳六校高一年级期中考试 数学·答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1.D 2.A 3.A 4.B 5.D 6.D 7.B 8.C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的 得0分 9.BD 10.ABC 11.ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.1 13.197 14.5 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 解折（1)原式=方-7-】+2. (4分) (2)原式=3+l0g4-0+2=7.… (8分) （(3)因为(+）=++2=5，又+寸>0，所以+x=5, (10分) 因为x2+x2=(x+x1)2-2=7,所以x2+x2-2=5,… (12分) x2+x-2-2 5 (13分) 16解折(a当m=号时M={号<<号} (1分) W={xI3≥9={xx≥2}， (3分) 所以gN=xx<2},… (5分)》 所以Mn(m-{号0时，-x<0,所以f八-x)=(-x)2+2(-x)=x2-2x, 因为f八x)是奇函数，所以当x>0时f(x)=-f八-x)=-x2+2x, [-x+2x,x>0, 故f代x）= …(5分 ... ...